程序员面试题精选100题(06)-二元查找树的后序遍历结果[数据结构]
来源:互联网 发布:python sys.exit(1) 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 22:38
题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。
分析:这是一道trilogy的笔试题,主要考查对二元查找树的理解。
在后续遍历得到的序列中,最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列,比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分;从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止,所有元素都应该大于跟结点,因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分,把序列划分为左右两部分,我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。
参考代码:
using namespace std;///////////////////////////////////////////////////////////////////////// Verify whether a squence of integers are the post order traversal// of a binary search tree (BST)// Input: squence - the squence of integers// length - the length of squence// Return: return ture if the squence is traversal result of a BST,// otherwise, return false///////////////////////////////////////////////////////////////////////bool verifySquenceOfBST(int squence[], int length){ if(squence == NULL || length <= 0) return false; // root of a BST is at the end of post order traversal squence int root = squence[length - 1]; // the nodes in left sub-tree are less than the root int i = 0; for(; i < length - 1; ++ i) { if(squence[i] > root) break; } // the nodes in the right sub-tree are greater than the root int j = i; for(; j < length - 1; ++ j) { if(squence[j] < root) return false; } // verify whether the left sub-tree is a BST bool left = true; if(i > 0) left = verifySquenceOfBST(squence, i); // verify whether the right sub-tree is a BST bool right = true; if(i < length - 1) right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1); return (left && right);}
转自:http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200725319627/
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