喝汽水问题

问题描述：

  1.某学院有m个学生参加南湖春游，休息时喝汽水。南湖商家公告如下：

   (1) 买一瓶汽水定价1.40元，喝1瓶汽水（不带走）1元。

   (2) 为节约资源，规定3个空瓶可换回1瓶汽水，或20个空瓶可换回7瓶汽水。

   (3) 为方便顾客，可先借后还。例如：借1瓶汽水，还3个空瓶；或借7瓶汽水，还20个空瓶。

   问：m个学生每人喝1瓶汽水（不带走），至少需要多少元？

  编程实现，输入正整数m（2<m<10000),输出至少需多少元（精确到小数点后2位）。

问题分析：

   这可以使用贪婪算法解决。

   A.首先，如果人数为20人，买13瓶汽水，借7瓶，喝完后归还20个空瓶（可换7瓶，还给商家），两清。 

   此时的花费为：    13/20*1.40 = 0.91元

   B.如果为3人，买2瓶，借1瓶，3个空瓶归还，两清。

   此时花费为：  2/3 *1.40 = 0.93元

   C.如果只有2或1人，每人喝1瓶，此时每人花1元。

   D.注意到0.91 < 0.93 < 1,因此最省钱的算法为：

   先将m个人分为 x = m / 20 个大组，每组买13瓶即可。

   再将剩下的 t = m - x*20 人，分为 y  = t/3 个小组，每组买2瓶即可。

   剩下最后的1或两人，每人花1元喝1瓶。

   最低花费为： （13*x+2*y)*1.40 +t (元）

程序实现：

[cpp] view plaincopy

1. /* 
2.  * 问题：喝汽水问题 
3.  * 时间：2013/11/17 
4.  * Blog：http://blog.csdn.net/u012027907 
5.  */  
6. #include <stdio.h>  
7.   
8. void DrinkWater()  
9. {  
10.     int m,t,x,y;  
11.     double money;  
12.     printf("请输入学生数：");  
13.     scanf("%d",&m);  
14.   
15.     x = m/20;                  //分x个大组，每组买13瓶，借7瓶  
16.     t = m - 20*x;              //剩下大组外的7人  
17.     y = t / 3;                 //剩下的7人分成y个小组，每组买2瓶汽水，借1瓶  
18.     t = m - 20*x - 3*y;        //剩下大小组外的人，每人花1元喝1瓶  
19.     money = (13*x + 2*y)*1.40+t;//计算花的钱  
20.   
21.     printf("喝%d瓶汽水，至少需要：%.2f元。\n",m,money);  
22. }  
23. void main()  
24. {  
25.     DrinkWater();  
26. }  

运行截图：