递归

递归的定义是：A function defined in terms of itself is called recursive. 也就是说一个函数的定义需要用到这个函数的本身。递归是一个很奇妙的思想，从上面的定义看去，递归貌似一个死循环，这个当然是不对的，递归总会有一个结束的条件，也就是基准情况，这个基准情况规定了递归什么时候结束。下面来看一个例子：

计算阶乘n! = n*(n-1)*...*1.

如果利用递归思想的话，我们可以发现factorial（n） = n！=n*factorial（n-1）；这就是一个递归的形式。

int factorial(int n){if(n==1)return 1;elsereturn n*factorial(n-1);}

代码的第二行与第三行就是处理的基准情形。这是由于这个基准情形，使得程序不会变为死循环而不停的递归，直至耗尽内存空间。

当然上面的情形也可以用迭代的方法来解决

int factorial(int n){int element = 1;int i;for(i=2;i<n;i++)element *=i;}

递归和迭代这两种方法都可以解决上面的问题，而且在数学上的表示是一致的，那么这两者是否等价呢？答案肯定是不等价的。一般来说递归的时间与空间消耗要大于迭代，但是递归的形式非常简单，代码形式非常优美。迭代相当于一个从前向后的过程，而递归是一个从后向前再向后的过程。

递归和迭代一般情况下是可以相互转换的，但是有些情况下，用迭代来替代递归是相当痛苦的，比如说数据结构的定义等等。

递归一般有如下几点需要注意：

1） 基准情形：也就是递归停止的标志，这是递归所不能少的

2） 不断推进：每一次递归，都要使问题朝着基准情形前进，否则是无法结束递归的

3） 设计法则：假设所有的递归调用都能运行

4） 合成效益法则：在不同的递归调用中解决同一个问题，不应该复制已有的工作。