POJ 1659 - Frogs' Neighborhood , Havel_Hakimi 定理

来源：互联网发布：端口范围编辑：程序博客网时间：2024/05/20 18:49

　　　　题意:

给了一个无向图每个点的度..问是否存在符合条件的简单图(无重边无自环)..输出任意一个符合条件的或者输出不存在..

题解:

　　　　　　Havel_Hakimi 定理模板题

这个定理就是解决给了无向图每个点的度..求无向图是否存在的..以贪心为核心的算法..做法是每次将所有点按照度从大到小排序..然后删去第一个(度最大的)..接下来的D(度最大点的度)个度都-1..代表这些边和刚才拿出来的点做边..然后重新排序..继续做..要么做的过程中出现了某个点的度为-1...说明不存在..要么每个点都可以做完..找出了一个解..

Program:

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<queue>#include<cmath>#define oo 1<<30#define MAXN 1001using namespace std; struct node{      int id,w;}h,D[11];int Arc[11][11];bool cmp(node a,node b){      return a.w>b.w;}bool judge(int n){      int i;      memset(Arc,0,sizeof(Arc));      while (n)      {              sort(D+1,D+1+n,cmp);              h=D[1],n--;              for (i=1;i<=n;i++) D[i]=D[i+1];               if (h.w>n) return false;              for (i=1;i<=h.w;i++)                    D[i].w--,                   Arc[D[i].id][h.id]=Arc[h.id][D[i].id]=1;              for (i=1;i<=n;i++)                  if (D[i].w==-1) return false;              while (n && !D[n].w) n--;       }      return true;}int main(){      int C,cases,N,i,j;       scanf("%d",&C);      for (cases=1;cases<=C;cases++)      {               scanf("%d",&N);               for (i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&D[i].w),D[i].id=i;               if (judge(N))                {                        puts("YES");                        for (i=1;i<=N;i++)                        {                               for (j=1;j<=N;j++) printf("%d ",Arc[i][j]);                               puts("");                        }               }else                        puts("NO");               if (cases!=C) puts("");      }      return 0;}