Codeforces Round #216_div2_D.Valera and Fools
来源:互联网 发布:淘宝开店加盟骗局 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 03:14
近些日子以来总觉得编程水平没怎么提升,这学期开始虽然每周有四场的队内训练赛,但几个月下来感觉收获不大。想想,还是以刷题的方式来学习吧。每天刷个一两题,然后写写题解。一味的打比赛打比赛被逼的很紧但是却没什么提升的感觉不好,我也不喜欢逼得太紧的学习方式。
于是决定刷CF的题。我目前的水平div2一般就是能出三四题,跪下去的时候就两题。紫过几次,但一到div1就爆零回来T_T。所以就刷div2的后三题,即div1的前三题好了。
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开始说题。
传送门 http://codeforces.com/contest/369/problem/D
题意
有一群笨蛋排成一行玩游戏,编号由1到n。他们每人有一把枪,规则是每一轮所有的仍然存活的笨蛋都朝编号最小的人开枪,但是他们不会笨到自己朝自己开枪(即编号最小的人会向编号次小开枪)。给出每个笨蛋的命中率pi,问在k轮之内可达的局势的数量。
局势的概念是仍然存活的人的集合数目。譬如说{1,2,3}代表1号2号3号都存活,这算一种局势,{1,2}代表仅1号和2号存活。{}空集也算一种局势,即全都死掉了。
(>_<题意依然不明的话请移步原题)
输入
第一行n,k(1 <= n,k <= 3000),有n个笨蛋,求k轮以内所有可能的局势数。
第二行n个整数pi(0 <= pi <= 100),代表第i个笨蛋的命中率,是百分数。
思路
在每一轮里,在存活的人中只有编号最小的两个笨蛋会挨枪(编号最小的会向编号次小的开枪,其他人都向编号最小的开枪)。所以每个局势只需要记录编号次小的两人即可,而编号比次小的还大的人一定会存活。
所以用f[i][j] = k来表示状态,意思是当前局势中编号i是最小的,j是次小的,最少可以在第k轮里达到这个局势。
然后再考虑转移。转移只有三种情况:
1、编号i打死了编号j,而他没有被打死。
2、编号i被打死,而他没有打死j。
3、编号i和j都被打死了。
列出方程:
if(i的命中率大于零 && 后面所有人中没有一个人的命中率是100) f[j][j+1] = min(f[i][j] + 1,f[j][j+1]);
if(i的命中率小于100 && 后面所有人的命中率不都等于0) f[i][j+1] = min(f[i][j] + 1,f[i][j+1]);
if(i的命中率大于0 && 后面素有人的命中率不都等于0) f[j+1][j+2] = min(f[i][j] + 1,f[j+1][j+2]);
初始条件f[0][1] = 0;
O(n^2)的转移一遍最后统计一下回合数小于等于k的局势个数就是答案。
要注意的是f[i][j],当j大于n-1的意思是当前局势中只有i一个人存活。当i也大于n-1的话,无人存活。
代码
#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 3010;int f[maxn][maxn]; //状态int p[maxn],s[maxn]; //s是概率后缀和bool t[maxn]; //t[i]是表示从i到n-1中有没有命中率为100的人int n,k;int main(){ cin >> n >> k; int i,j; for(i=0;i<n;i++) cin >> p[i]; memset(s,0,sizeof(s)); memset(f,0x3f,sizeof(f)); memset(t,false,sizeof(t)); int inf = f[0][0]; for(i=n-1;i>=0;i--) //预处理出s和t { s[i] = s[i+1] + p[i]; if(p[i] == 100) t[i] = true; else t[i] = t[i+1]; } f[0][1] = 0; //初始条件 int ans = 0; for(i=0;i<n;i++) //状态转移 { for(j=i+1;j<n;j++) { if(s[j] > 0 && p[i] < 100) f[j][j+1] = min(f[i][j] + 1,f[j][j+1]); if(p[i] > 0 && !t[j]) f[i][j+1] = min(f[i][j] + 1,f[i][j+1]); if(p[i] > 0 && s[j] > 0) f[j+1][j+2] = min(f[i][j] + 1,f[j+1][j+2]); } } for(i=0;i<n;i++) //统计答案 for(j=i+1;j<=n;j++) if(f[i][j] <= k) ans++; if(f[n][n+1] <= k) ans ++; cout << ans << endl;}
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