2007LA 3902 网络(树+贪心)

来源：互联网发布：dev怎么编程编辑：程序博客网时间：2024/05/29 09:38

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=283&page=show_problem&problem=1903

题意：在一个树状的网络中，提供VOD服务，叶子节点是客户端，其他是服务器，要减少网络延迟，所以要在其他的服务器也安装同样的服务，使得每台客户端到最近服务器的距离不超过k，求最少安装服务的服务器。

思路：一个关键点是选择u节点的k级祖先是最优的，因为覆盖的范围最广，所以我们构造出一颗有根树，从下往上遍历叶子节点，看是否被覆盖，没有则在k级祖先安装服务。

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;#define MAXN 1010vector<int> link[MAXN];//存树vector<int> node[MAXN];//存第i层节点int n, s, k, father[MAXN];bool used[MAXN];void dfs(int u, int fa, int d)//无根树转有根树，计算father数组，根据深度插入node表{father[u] = fa;int size = link[u].size();if (size == 1 && d > k) node[d].push_back(u);//一个for (int i = 0; i < size; i++) //多个{if (link[u][i] != fa) dfs(link[u][i], u, d + 1);}}void dfs2(int u, int fa, int d){used[u] = true;for (int i = 0; i < link[u].size(); i++){if (link[u][i] != fa && d < k) dfs2(link[u][i], u, d + 1);}}int solve(){int ans = 0;memset(used, 0, sizeof(used));for (int d = n - 1; d > k; d--){for (int i = 0; i < node[d].size(); i++){int u = node[d][i];if (!used[u]) //未被覆盖{int tmp = u;for (int j = 0; j < k; j++) tmp = father[tmp];//tmp是u的k级祖先dfs2(tmp, -1 ,0);ans ++;}}}return ans;}int main(){int T;cin>>T;while (T--){cin>>n>>s>>k;for (int i = 1; i <= n; i++) {link[i].clear();node[i].clear();}for (i = 0; i < n - 1; i++){int a, b;cin>>a>>b;link[a].push_back(b);link[b].push_back(a);}dfs(s, -1, 0);//节点，父节点，深度printf("%d\n", solve());}return 0;}