一道算法题——符号平衡问题

给定n个整数a1,a2,an组成的序列。序列中元素a[i] 的符号定义为：
当a[i]>0时，sgn(a[i])=1;当a[i]=0时,sgn(a[i])=0;当a[i]<0时sgn(a[i])=-1;
符号平衡问题要求给定序列的最长符号平衡段的长度L，即：
L=max{j-i+1},其中1=<i<=j<=n,而且是满足sgn(a[i])+sgn(a[i+1])+...+sgn(a[j])=0这个式子的所有的i,j组合中的最大值
例如，当n=10，相应序列为：1，1，-1，-2，0，1，3，-1，2，-1 时，L=9。
算法设计：
给定n个整数 a1,a2,an组成的序列，试设计一个O(n)时间算法，计算其最长符号
平衡段的长度。
数据输入：
由文件input.txt 提供输入数据。文件的第1 行是正整数n，第2行是整数序列a1,a2,an
结果输出:
将计算出的最长符号平衡段的长度输出到output.txt中。
输入文件示例 输出文件示例
input.txt                    output.txt
10                             9
1 1 -1 -2 0 1 3 -1 2 -1    

 

#include <stdio.h>
#include <assert.h>

#define sign(x) ((x) == 0 ? 0 : ((x) > 0 ? 1 : -1))

int calc (int data[], int cnt)
{
    if (cnt <= 0)
        return 0;

    int * value = new int[cnt + 1];
    int * first = new int[cnt + 1];
    int * last  = new int[cnt + 1];
   
    for (int i = 0; i < cnt + 1; i++)
        first[i] = -1;
   
    /*
        Initialize value, then value[i] represents the
        sum of the first ith elements' sign value.
    */
    value[0] = 0;
    for (int i = 1; i < cnt + 1; i++)
        value[i] = value[i - 1] + sign(data[i - 1]);
   
    /*
        For each element v in value[0...cnt], first[v]
        denotes the index of v's first appearance, and
        last[v] denotes the last appearance.
    */
    for (int i = 0; i < cnt + 1; i++)
    {
        int v = value[i];
        if (first[v] == -1)
            first[v] = last[v] = i;
        else
            last[v] = i;
    }
      
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < cnt + 1; i++)
        if (first[i] != -1 && max < last[i] - first[i])
            max = last[i] - first[i];
   
    delete value;
    delete first;
    delete last;
   
    return max;
}

int main()
{
    int data1[] = {1, 1, -1, -2, 0, 1, 3, -1, 2, -1};
    int data2[] = {1};
    int data3[] = {0};
   
    int max1 = calc (data1, sizeof(data1) / sizeof(data1[0]));
    int max2 = calc (data2, sizeof(data2) / sizeof(data2[0]));
    int max3 = calc (data3, sizeof(data3) / sizeof(data3[0]));
   
    assert (max1 == 9);
    assert (max2 == 0);
    assert (max3 == 1);
   
    return 0;
}