数据结构 二叉排序树

二叉排序树(Binary Sort Tree),又称为二叉查找树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树:
   如果它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
   如果它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值。

 

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define TRUE        1#define FALSE       0#define OVERFLOW    -2typedef int TElemType;typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;/****************二叉排序树的查找*******************参数说明：    T     二叉排序树key   待查找的关键字f     指向T的双亲p     查找成功则指向该关键字的结点，返回TRUE，失败则指向查找路径的最后一个结点，返回FALSE****************************************************/int SearchBST(BiTree T, TElemType key, BiTree f, BiTree &p){if (!T){//查找失败p = f;return FALSE;}else if(key == T->data){//查找成功p = T;return TRUE;}else if (key < T->data){//关键字小于当前结点的值，则查找其左子树SearchBST(T->lchild,key, T, p);}else{//关键字大于当前结点的值，则查找其右子树SearchBST(T->rchild,key, T, p);}}/****************二叉排序树的插入*******************二叉排序树的中序遍历是一个有序序列参数说明：    T     二叉排序树key   待插入的关键字插入成功返回TRUE，失败返回FALSE****************************************************/int InsertBST(BiTree &T, TElemType key){BiTree p,s;if (!SearchBST(T,key,NULL,p)){//如果该二叉排序树没有该关键字则插入s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));if (!s){exit(OVERFLOW);}s->data = key;s->lchild = NULL;s->rchild = NULL;   //插入新的结点if (!p){//如果当前是一棵空树T = s;   //插入s为新的根结点}else if (key < p->data){//关键字小则为其左子树p->lchild = s;}else {//关键字大则为其右子树p->rchild = s;}return TRUE;}else{//插入失败，即二叉树包含有该关键字的结点return FALSE;}}/****************二叉排序树的删除*******************函数int Delete(BiTree &p);p是待删除的结点，并整理其左右子树函数int DeleteBST(BiTree &T, int key)删除值为key的结点****************************************************//*int Delete(BiTree &p){BiTree q,s;if (p->rchild == NULL){//如果右子树为空，则直接拼接左子树q = p;p = p->lchild;free(q);}else if (p->lchild == NULL){//如果左子树为空，则直接拼接右子树q = p;p = p->rchild;free(q);}else{//左右子树均不为空的情况,找到其中序序列的直接前驱q = p;s = p->lchild;while (s->rchild){//转左，然后向右到尽头(找待删结点的前驱)q = s;s = s->rchild;}p->data = s->data ;   //s指向被删结点的直接前驱if (q != p){//重接q的右子树q->rchild = s->lchild ;}else{//重接q的左子树q->rchild = s->lchild ;}free(s);}return TRUE;}*/int Delete(BiTree &p){BiTree q,s;if (p->rchild == NULL){//如果右子树为空，则直接拼接左子树q = p;p = p->lchild;free(q);}else if (p->lchild == NULL){//如果左子树为空，则直接拼接右子树q = p;p = p->rchild;free(q);}else{//左右子树均不为空的情况,找到其中序序列的直接前驱q = p;s = p->rchild;while (s->lchild){//转左，然后向右到尽头(找待删结点的前驱)q = s;s = s->lchild;}p->data = s->data ;   //s指向被删结点的直接前驱if (q != p){//重接q的左子树,不相等，则说明q->lchild = s;q->lchild = s->rchild ;}else{//重接q的右子树，相等，则说明s = q->rchild,即只有一个结点的时候;q->rchild = s->rchild ;}free(s);}return TRUE;}int DeleteBST(BiTree &T, int key){if (!T){return FALSE;}else{if (key == T->data){return Delete(T);}else if (key < T->data){return DeleteBST(T->lchild, key);}else{return DeleteBST(T->rchild, key);}}}void InOrderTraverse(BiTree T){if (T == NULL){return;}InOrderTraverse(T->lchild);//访问左子树printf("%d ",T->data);//访问根结点InOrderTraverse(T->rchild);//访问右子树}int main(){int i,n;int a[] = {62,88,58,47,35,73,51,99,37,93,29,37,36,49,56,48,50};BiTree T = NULL,p;for (i=0; i<sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++){InsertBST(T,a[i]);}printf("该二叉排序树的中序遍历:");InOrderTraverse(T);printf("\n");printf("请输入您要查找的关键字:");scanf("%d",&n);if (SearchBST(T,n,NULL,p)){printf("查找成功!\n");}else{printf("查找失败，待查序列中不包含该关键字\n");}printf("请输入您要插入的关键字:");scanf("%d",&n);InsertBST(T,n);printf("插入关键字 %d 后的二叉树的中序遍历:",n);InOrderTraverse(T);printf("\n");printf("请输入您要删除的关键字:");scanf("%d",&n);if (DeleteBST(T,n)){printf("删除关键字 %d 后的二叉树的中序遍历:",n);InOrderTraverse(T);printf("\n");}else{printf("二叉树不包含关键字 %d\n!",n);}return 0;}