分土地

来源:互联网 发布:网络上的cpg是什么意思 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 21:39

一块土地,在边界上选n个点,并两两头尾相连,问最多能把土地分成几个部分?

小白书:P86

     最优方案不会让任意三条边交与一点。

欧拉公式:  V - E + F = 2;   V是顶点数(所以线段端点加交点数)  E是边数(n段线段加上被切成的段数)  F是面数(土地块数加上土地边界外的无穷大的面)

        答案即为 E-V+1


V = n + n/4 * 求和(i:0-n-2)(i(n-2-i));

E = n + n/2*求和(i:0-n-2)( i(n-2-i) + 1 );

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