UVA10375 Choose and divide 组合数

题意很简单，求两个组合数相除，数字有点大，想要直接求是不可能的，只能想办法化简或者其它办法，基础可能打的不是很结实，一开始想不出，有点想要把除法变成乘法，然后约分，这样不太现实，万一p,q很大，r,s很小还是有可能超的，感觉这道题目比较好的，思路有点活，最后想出来还是觉得题目比较奇妙的，题目给的

                     m!
C(m,n) = -------------
                   n!(m-n)!

事实上在看白书的时候里面数学基础知识那里有个介绍的，还可以写成

                m*(m-1)*(m-2)...(m-n+1)
C(m,n) = ------------------------------------

                                 n!

然后进一步我们可以发现，观察一下，分母阶乘化简开来，项数为n项，分子我们仔细看看，从m乘到(m-n+1)，实际上项数（m-(m-n)）也就是n项，意思是这个分式的分子项数 和分母项数是一样的，那么就可以利用一乘一除的方法来进行求解了，

#include<iostream>#include<cstdio>#include<list>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<vector>#include<cmath>#include<memory.h>#include<set>#define ll long long#define eps 1e-8#define inf 0xfffffffconst ll INF = 1ll<<61;using namespace std;//vector<pair<int,int> > G;//typedef pair<int,int > P;//vector<pair<int,int> > ::iterator iter;////map<ll,int >mp;//map<ll,int >::iterator p;//int main(){int p,q,r,s;while(scanf("%d %d %d %d",&p,&q,&r,&s)==4){int max1=max(p-q,q);int max2=max(r-s,s);int maxn=max(max1,max2);double ans=1.00000;for(int i=1;i<=maxn;i++){if(i<=max1)ans=ans/i*(p-max1+i);if(i<=max2)ans=ans/(r-max2+i)*i;}printf("%.5lf\n",ans);}return EXIT_SUCCESS;}