蚂蚁爬杆
来源:互联网 发布:美业拓客宝软件怎么样 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 19:05
问题出自编程之美。
本文主要针对扩展
扩展1:第i个蚂蚁,什么时候走出木杆
思路来自http://lam8da.sinaapp.com/?p=11
假设蚂蚁从左至右编号为1到n,一共n只蚂蚁
设每只蚂蚁都背着一袋粮食,也从左至右编号为1到n
设两只蚂蚁相碰时,掉头并交换粮食。
由书上的解决原问题的思路,我们可以O(n)时间求出所有粮食走出木杆的时间
设一开始有m只蚂蚁的方向向左,n-m只蚂蚁的方向向左
则显然:编号为1到m的蚂蚁必然是从左边下来的,且每一只蚂蚁一一对应一袋初始时方向向左的蚂蚁背的粮食
问题解决
扩展3:问蚂蚁一共碰撞多少次
将碰撞设想为穿过后,穿过的次数=碰撞的次数
所以原问题转化为求穿过的次数
对于每只向左的蚂蚁,穿过的次数等于他左边与他反向而行的蚂蚁个数
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