详解STL中next_permutation()函数实现

前几天，遇到一个可以用穷举法解决的问题，就是中给定几个数子，让凑出等式的类型。之前，我都是用写个函数递归调用，今天突然想到其实有一个更简单的方式来实现穷举，那就是使用STL中的next_permutation()库函数（注：头文件中包含进#include<algorithm>即可）。我最近在学Java，但是在Java中貌似没有这种方法，所以我想到了自己来实现这个方法。

首先再来详细介绍一下next_permutation()

完整形式：

bool next_permutation(T<?> a, int first, int last)

输入：第一个参数是一个数组，第二个参数是起始下标，第三个参数是终止下标

返回值：如果有下一个排列，就返回true,没有就返回false

函数作用：如果一个数组中的元素有下一个全排列，就将它改为下一个全排列，并返回true，否则返回false

我们将该问题抽象并整理之后，明确如下：

问题描述：给定一个n个字母组成的字符串s1{a1,a2,a3,……,an}，我们要求的就是：重新排列着n个字母，组成另一个字符串s2,它的字典序仅大于字符串s1。

分析：首先，我们用递归的思想来分析该问题。

降低问题规模：①仅比{a2, a3, ……,an}的字典序大的字符串存在，为ss，那么我们问题的解就是{a1, ss}。②仅比{a2, a3, ……,an}的字典序大的字符串不存在，那么{a2,a3,……,an}是字典序最大的了，也就是{a2,a3,……,an}按从大到小的顺序排列。我们就从后往前找到第一个大于a1的字母ai，将a1与ai互换，就可以得到我们想要的字符串了。

③仅比{a2, a3, ……,an}的字典序大的字符串不存在，且{a2, a3, ……,an}中找不到比a1大的字母，则{a1,a2,a3,……,an}已经是字典序最大的字符串了。

按照上面的分析，我们可以很容易写出递归实现的代码。

那么，我们如何用递推的形式来完成这个功能呢？

我们从字符序列的最尾端开始，向前找。

1、比较最后两个字符a(n-1)，a(n)，如果字符a(n-1) <a(n-1)，这a(n-1)与a(n)互换即可，否则执行第2步

2、a(n-2)是不是比a(n-1)和a(n)都要大，如果不是，这找到a(n-2)的插入位置，互换，否则执行第3步

3、a(n-3)是不是比a(n-2)、a(n-1)、a(n)都要大，不知找到a(n-3)的插入位置，互换，否则执行第4步

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至此我们可以用while循环来递推实现该功能了。。。。