poj——1664——放苹果

Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

17 3

Sample Output

8

分析：

本题目可使用递归方法求解。向n个盘子里放m个苹果，可以分两种情况：
①至少空出一个盘子不放（相对于目前），则转化为在(n-1)个盘子里放m个苹果，在剩下的盘子里放入0个苹果，即apple(m,n-1)；
②所有盘子至少放入一个。先在每个盘子里都放入1个苹果，剩下m-n个苹果，再在n个盘子里进行放置。即apple(m-n,n)。

注意，上面两种情况均不考虑已经放入的苹果。

再考虑递归终止条件。
当m==0时，苹果已经放完，只有一种情况，即不放置，返回1；
当n==1时，只有一个盘子可以放置，返回1；
当m时，苹果数小于盘子数，和将m个苹果放入m个盘子情况相同。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;int dp(int m,int n){if(m==0)return 1;else if(n==1)return 1;else if(m<n)return dp(m,m);return dp(m,n-1)+dp(m-n,n);}int main(){int n,m;int t;while(cin>>t){  for(int k=1;k<=t;k++)  {  cin>>m>>n;  cout<<dp(m,n)<<endl;    }}return 0;}