poj1191-棋盘分割问题

这个题想了一会没什么思路，就去搜了别人的解题思路，看了好几个，感觉这个作者的处理很巧妙http://blog.csdn.net/yihuikang/article/details/7770656，看完以后自己写了一遍，其中记录棋盘和的那个二维数组真的很赞，以及后面的更新再次利用了二维数组，同时棋盘的划分也是很合理，学习了~

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstdio>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;int main(){    int n;    //dp[x1][y1][x2][y2][k]代表以(x1,y1)为左上角,(x2,y2)为右下角,经过k次切割后的方差最小值    //ave代表的是棋盘总分的平均值    //sum[x][y]代表以(1,1)为左上角,到(x,y)为右下角这一片区域的分的总和    double  dp[10][10][10][10][16],ave,sum[10][10],w;    while(scanf("%d",&n)==1){         for(int i=0; i<=8; i++)sum[i][0]=sum[0][i]=0;//这里做一下初始化为后面更新棋盘和作准备         for(int i=1; i<=8; i++){              for(int j=1; j<=8; j++){                   scanf("%lf",&w);                   sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+w;//在稿纸上画画就能明白要得到sum[i][j]的计算就是如此，类似于前缀和那种思想,加少减多              }         }         ave = sum[8][8]/n;//平均值是不会变的         for(int x1=1; x1<=8; x1++)           for(int y1=1; y1<=8; y1++)             for(int x2=x1; x2<=8; x2++)               for(int y2=y1; y2<=8; y2++){                     //此时w代表(x1,y1)与(x2,y2)范围内总分和与平均值的差,利用sum[i][j]来更新                     w = sum[x2][y2] - sum[x2][y1-1]-sum[x1-1][y2]+sum[x1-1][y1-1]-ave;                     dp[x1][y1][x2][y2][0] =  w*w;                     for(int i=1; i<n; i++)//其他的在还没划分之前均是无穷大                        dp[x1][y1][x2][y2][i] = INF;               }        for(int i=1; i<n; i++)//切第几次         for(int x1=1; x1<=8; x1++)          for(int y1=1; y1<=8; y1++)           for(int x2=x1; x2<=8; x2++)            for(int y2=y1; y2<=8; y2++){                 for(int cut=x1; cut<x2; cut++){//从横坐标位置切                      if(dp[x1][y1][x2][y2][i]>dp[x1][y1][cut][y2][i-1]+dp[cut+1][y1][x2][y2][0])                           dp[x1][y1][x2][y2][i] = dp[x1][y1][cut][y2][i-1]+dp[cut+1][y1][x2][y2][0];                      if(dp[x1][y1][x2][y2][i]>dp[x1][y1][cut][y2][0]+dp[cut+1][y1][x2][y2][i-1])                           dp[x1][y1][x2][y2][i] = dp[x1][y1][cut][y2][0]+dp[cut+1][y1][x2][y2][i-1];                 }                 for(int cut=y1; cut<y2; cut++){//从纵坐标位置切                      if(dp[x1][y1][x2][y2][i]>dp[x1][y1][x2][cut][i-1]+dp[x1][cut+1][x2][y2][0])                           dp[x1][y1][x2][y2][i] = dp[x1][y1][x2][cut][i-1]+dp[x1][cut+1][x2][y2][0];                      if(dp[x1][y1][x2][y2][i]>dp[x1][y1][x2][cut][0]+dp[x1][cut+1][x2][y2][i-1])                           dp[x1][y1][x2][y2][i] = dp[x1][y1][x2][cut][0]+dp[x1][cut+1][x2][y2][i-1];                 }            }            printf("%.3f\n",sqrt(dp[1][1][8][8][n-1]/n));    }    return 0;}