动态规划基础（数字三角形）

寒假集训正式开始啦！希望队员们享受这段时光。

萝卜(yuanhanchun)

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数字三角形问题

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题目描述

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
  
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

输出

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

示例输入

573 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5

示例输出

30

#include<stdio.h>#include<memory.h>int a[110][110],amaxsum[110][110];int n;int maxsum(int r,int j){if(r==n)return a[r][j];else{if(amaxsum[r+1][j]==-1)amaxsum[r+1][j]=maxsum(r+1,j);if(amaxsum[r+1][j+1]==-1)amaxsum[r+1][j+1]=maxsum(r+1,j+1);if(amaxsum[r+1][j+1]>amaxsum[r+1][j])return amaxsum[r+1][j+1]+a[r][j];else return amaxsum[r+1][j]+a[r][j];}}int main(){int i,j;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(amaxsum,-1,sizeof(amaxsum));for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)scanf("%d",&a[i][j]);printf("%d\n",maxsum(1,1));}}