二次筛素数！

坑爹的解说，一点都不详细。。害我想好久。。

poj--2689

题意 找一个范围内的  相邻的 差 最小和最大 的 两个素数！

因为这个范围的上限值可能到了 int 的最大值。

所以直接用一次筛出全部素数   肯定超时，数组也开不到20多亿！

所以这里接触到 二次筛法！！

因为 范围 （L， U）其里面的合数的 一个素因子不可能 超过 sqrt（U）。-------PS：这个与我们判断一个数是否为 素数

原理一样，当一个数是合数时 它肯定是两个以上素因子的乘积，那么sqrt（X）以内肯定有一个素因子，那么只要找到它就可以

证明X为合数！

那么一样的道理，sqrt（U）以内的素数 一定可以把 这个范围内的合数全部 筛出来！

因为（L， U）范围里的合数，其至少有一个素因子 小于或等于 sqrt（U）.

那么现在 就可以把 20多亿 开根号了！大约就是50000  了！规模减少很多！

综上所述：简单的说 就是先筛出50000内的素数，然后拿这些素数再去 筛出这个指定范围内的素数！

解释下面为什么J要大于1；因为前面对L/prime[i]   进行了
ceil取整处理，它得到整数是比原来大或等于的。。
所以当j=1时，其实这个值已经小于了（L,U）这个范围。

//Accepted1236K32MSC++1866B2014-01-25 21:59:01//Accepted1256K16MSC++1970B2014-01-25 22:44:56#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#define N 50000#define len 1000000//题目说了区间大小.不然若真是1到20亿，那么数组存不下这么多合数！#define inf 0x7fffffffusing namespace std;bool isprime[N+5];__int64 prime[N],cnt;bool res[len+5];void init()//筛选50000 内的素数，要注意i比较大时会容易超int的范围{    __int64 i,j;    cnt=0;    memset(isprime,true,sizeof(isprime));    for(i=2;i<=N;i++)    {        if(isprime[i])        {            prime[cnt++]=i;            for(j=i*i;j<=N;j+=i)            {                isprime[j]=false;            }        }    }}int main(){    __int64 L,U,i,j,k,min,max,s,t;    init();    while(scanf("%I64d%I64d",&L,&U)!=EOF)    {        memset(res,0,sizeof(res));        for(i=0;i<cnt;i++)//筛选区间内的素数        {            if(prime[i]>U) break;            s=(__int64)ceil((double)L/(double)prime[i]);//这里一定要注意取整，不然后面j*prime[i]-L            t=U/prime[i];                              //时就有可能出现负数！            for(j=s;j<=t;j++)            if(j>1)//凡是大于1的都是能够被这个素数整除的，即合数.            res[j*prime[i]-L]=true; //-L是为了得到相对大小，其实也可以直接用(L,U).        }        k=-1,min=inf,max=-1;//k是为了保存前一个素数的值，以便计算相邻素数的差！        __int64 dis,m1,m2;        for(i=0;i<=U-L;i++)//最优值求解....长度为U-L        {            if(!res[i])            {                if(k!=-1)                {                    dis=i-k;                    if(dis>max)                    {                        max=dis;                        m1=i;                    }                    if(dis<min)                    {                        min=dis;                        m2=i;                    }                }                if(i+L!=1)//注意1的时候特殊判断1不是素数                k=i;            }        }        if(max==-1)//无解的情况        {            printf("There are no adjacent primes.\n");        }        else        {            printf("%I64d,%I64d are closest, %I64d,%I64d are most distant.\n",m2-min+L,m2+L,m1-max+L,m1+L);        }    }    return 0;}