POJ 1364 King (UVA 515) 差分约束

来源：互联网发布：恐怖黎明物品数据编辑：程序博客网时间：2024/06/13 10:58

http://poj.org/problem?id=1364

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=456

题目大意：

有一串序列，A={a1,a2,……an};

然后给你一些信息，判断是否有解
4 2
1 2 gt 0 表示a1+a2+a3>0
2 2 lt 2 表示 a2+a3+a4<2

思路：

还是差分约束，不过值得注意的是我们要把小于号和大于号改为<=和>=

也就是说a1+a2+a3>=1 a2+a3+a4<=2

设S[I]为前i项和，如果为大于号有

S[ to + from] - s[from -1]>=val+1

小于号有：

s[to+from] - s[from - 1]<= val -1

变形得：

s[from - 1] -s[to+from]>=1-val

然后把n+1作为附加点，保证图的连通性。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;const int MAXN=100+10;const int MAXM=100+10;const int INF=-9999999;struct edge{int to;int val;int next;}e[MAXM];int head[MAXN],dis[MAXN],len,n,m;void add(int from,int to,int val){e[len].to=to;e[len].val=val;e[len].next=head[from];head[from]=len++;}bool spfa(){for(int i=0;i<=n;i++)dis[i]=INF;int start=n+1;queue<int> q;bool vis[MAXN]={0};int cnt[MAXN]={0};q.push(start);vis[start]=1;cnt[start]=1;dis[start]=0;while(!q.empty()){int cur= q.front();q.pop();vis[cur]=false;for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next){int id=e[i].to;if(dis[id] < dis[cur]+e[i].val){dis[id]=dis[cur]+e[i].val;if(!vis[id]){cnt[id]++;if(cnt[cur]>n)return true;vis[id]=true;q.push(id);}}}}return false;}int main(){while(~scanf("%d",&n),n){len=0;memset(head,-1,sizeof(head));scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;i++){int from,to,val;char cmd[5];scanf("%d%d%s%d",&from,&to,cmd,&val);if(strcmp(cmd,"gt")==0)add(from-1,to+from,val+1);elseadd(to+from,from-1,-val+1);}for(int i=0;i<=n;i++)add(n+1,i,0);if(spfa())puts("successful conspiracy");elseputs("lamentable kingdom");}return 0;}

3 0