Codeforces Round #227 (Div. 2)

C、D、E

C:

每段类似X00000000...的数（X表示非零数字）如果X左边整段数字连起来都没有这段数字大的话，那么左边整段+当前这段就必须作为一个数字，要不然左边整段不可能在当前这段前面，程序到这里就可以结束了。否则，左边整段可以继续分解。对于非零的一整段，可以第一个数连第二个数字一直连起来，答案是这段的长度。除非这段在最开头，且第一个数字小于第二个数字，那么前两个数字必须作为一个数，答案是长度-1。

code：

#include <algorithm>#include <iostream>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include <string>#include <math.h>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <list>#include <set>#include <map>using namespace std;#define N  100010#define ll long long#define ALL(x)     x.begin(),x.end()#define CLR(x,a)   memset(x,a,sizeof(x))#define mpmake_pair#define fir first#define sec secondtypedef pair<int,int> PI;const int    INF=0x3fffffff;const int    MOD=1000000007;/*----------------code-----------------*/char s[N];int solve(int begin,int end){if(end<begin) return 0;if(begin==0){if(end==begin) return 1;if(s[begin]>=s[begin+1]) return end-begin+1;return end-begin;}return end-begin+1;}bool check(int begin,int end,int _begin,int _end){if(end<0) return true;if(end-begin<_end-_begin) return false;if(end-begin>_end-_begin) return true;if(s[begin]>=s[_begin]) return true;return false;}int main(){scanf("%s",s);int n=strlen(s),end=n-1,ans=0;for(int i=n-1;i>=0;i--){if(s[i]=='0'){ans+=solve(i+1,end);int t=i;while(i>=0 && s[i]=='0') i--;   if(!check(0,i-1,i,t)){ans++;end=-1;break;}else{ans++;}end=i-1;}}ans+=solve(0,end);printf("%d",ans);return 0;}

D:

看错题意，一直把arc （u,v）理解成存在路径u到v，虽然我准确翻译了“arc”的意思，但是当时就是糊涂。。。然后就不会做了。这里的意思就是存在有向边u->v。

枚举中心点v。

1.每个点都必须有一条指向v的边和从v指向该点的边，统计点v的出入度下就知道这里缺几条边了。

2.因为每个点需要出度2，入度2，再去掉和v连着的两条边，那么只需要出度1，入度1。想象一下，把一个点拆成两个，一个“出点”，一个“入点”。只有从“出点”有 有向边指向“入点”。那么这就是个“二分图”，而我们现在只需要出度1，入度1，所以一个“出点”匹配一个“入点”。做一下二分图最大匹配，就知道最多能保留几条边，多余的边删掉。实际操作的时候不需要真的拆点。

3.删完多余边之后，还有一些点不满足出度1，入度1，还需要再补边。

上面3个步骤需要的操作次数，就是点v为中心点的时候的最小操作次数。

code：

#include <algorithm>#include <iostream>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include <string>#include <math.h>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <list>#include <set>#include <map>using namespace std;#define N  512#define ll long long#define ALL(x)     x.begin(),x.end()#define CLR(x,a)   memset(x,a,sizeof(x))#define mp    make_pair#define fir first#define sec secondtypedef pair<int,int> PI;const int    INF=0x3fffffff;const int    MOD=1000000007;/*----------------code-----------------*/int n,m,in[N],out[N],match[N];bool g[N][N],vis[N];bool augment(int v,int u){for(int i=1;i<=n;i++){if(i==v || !g[u][i] || vis[i]) continue;vis[i]=true;if(match[i]==-1 || augment(v,match[i])){match[i]=u;return true;}}return false;}int hungary(int v){int ans=0;CLR(match,-1);for(int i=1;i<=n;i++) if(v!=i){CLR(vis,0);   if(augment(v,i)) ans++;}return ans;}int solve(int v){int vEdges=in[v]+out[v]-g[v][v];int ans=2*n-1-vEdges;int Max=hungary(v);ans+=m-vEdges-Max;ans+=n-1-Max;return ans;}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);g[x][y]=true;in[y]++, out[x]++;}int ans=INF;for(int v=1;v<=n;v++)ans=min(ans,solve(v));printf("%d\n",ans);return 0;}

E:

题目的意思其实就是每次会移除你选的这段连续区间里最小的数字，而且给的n个数是不重复的。

如果区间[l,r]内最小的数不在b[]里，显然w=r-l+1，然后移除掉这个最小数。

如果在b[]里，设它的位置是pos，那么我们只能去区间[l,pos-1]和[pos+1,r]里继续寻找答案了。

用线段树维护区间最小值，最小值的位置，以及移除操作和统计区间还剩多少个数。

最多n-k次移除操作，复杂度O((n-k)log(n))。

code：

#include <algorithm>#include <iostream>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include <string>#include <math.h>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <list>#include <set>#include <map>using namespace std;#define N  1000100#define ll long long#define ALL(x)     x.begin(),x.end()#define CLR(x,a)   memset(x,a,sizeof(x))#define mp    make_pair#define fir first#define sec secondtypedef pair<int,int> PI;const int    INF=0x3fffffff;const int    MOD=1000000007;/*----------------code-----------------*/int n,m;bool vis[N];class segTree{#define lson (rt<<1)#define rson (rt<<1|1)private:struct segment{int l,r,sum,min;}seg[N<<2];public:void pushup(int rt){seg[rt].min=min(seg[lson].min,seg[rson].min);seg[rt].sum=seg[lson].sum+seg[rson].sum;}void build(int l,int r,int rt){seg[rt].l=l, seg[rt].r=r;if(l==r){scanf("%d",&seg[rt].min);seg[rt].sum=1;return ;}int mid=(seg[rt].l+seg[rt].r)>>1;build(l,mid,lson);build(mid+1,r,rson);pushup(rt);}int remove(int val,int L,int R,int rt){if(seg[rt].l==seg[rt].r){if(seg[rt].min!=val) return 0;seg[rt].min=INF;seg[rt].sum=0;return seg[rt].l;}int pos=0;if(L<=seg[rt].l && seg[rt].r<=R){if(seg[lson].min==val) pos=remove(val,L,R,lson);else if(seg[rson].min==val) pos=remove(val,L,R,rson);}else{int mid=(seg[rt].l+seg[rt].r)>>1;if(L<=mid) pos+=remove(val,L,R,lson);if(mid<R) pos+=remove(val,L,R,rson);}pushup(rt);return pos;}int getSum(int L,int R,int rt){if(L<=seg[rt].l && seg[rt].r<=R) return seg[rt].sum;int mid=(seg[rt].l+seg[rt].r)>>1,sum=0;if(L<=mid) sum+=getSum(L,R,lson);if(mid<R) sum+=getSum(L,R,rson);return sum;}int getMin(int L,int R,int rt){if(L<=seg[rt].l && seg[rt].r<=R) return seg[rt].min;int mid=(seg[rt].l+seg[rt].r)>>1,Min=INF;if(L<=mid) Min=min(Min,getMin(L,R,lson));if(mid<R) Min=min(Min,getMin(L,R,rson));return Min;}}T;ll solve(int l,int r){if(r<l) return 0;ll ans=0;int val,len=T.getSum(l,r,1);if(len==0) return 0;while( len && !vis[(val=T.getMin(l,r,1))] ){ans+=len--;T.remove(val,l,r,1);}int pos=T.remove(val,l,r,1);return ans+solve(l,pos-1)+solve(pos+1,r);}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);T.build(1,n,1);for(int i=0;i<m;i++){int x;scanf("%d",&x);vis[x]=true;}printf("%I64d\n",solve(1,n));return 0;}