Codeforces 387D George and Interesting Graph(二分图匹配）

来源：互联网发布：电动机绕组数据大全编辑：程序博客网时间：2024/06/05 12:06

题目链接：Codeforces 387D George and Interesting Graph

题目大意：定义一种有趣图：有向无子环图，存在一个根磨合任意节点有一去路和一回路（本身也有），然后除去根以外的所有点的入度和出度均为2。现在给出一张图，问说最少给进行几次操作可以使得图变成有趣图，操作可以是删除和添加一条边。

解题思路：枚举根，判断以该节点为根需要几次操作，维护最小值。

确定根后，计算出为满足根与所有点的有回路去路需要几步操作，n*2-1-s(s为与根相连的边，s=ind[root]+out[root]-g[root][root]);然后除去根后，其他的点的出度和入度均为1，首尾相接即可，用二分图匹配计算出已经存在的边可以满足几个。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 505;int n, m, g[N][N], ind[N], out[N], v[N], p[N];void init () {memset(g, 0, sizeof(g));memset(ind, 0, sizeof(ind));memset(out, 0, sizeof(out));int a, b;scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i < m; i++) {scanf("%d%d", &a, &b);g[a][b] = 1;out[a]++; ind[b]++;}}bool find (int r, int u) {for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i == r || !g[u][i]) continue;if (v[i]) continue;v[i] = 1;if (p[i] == -1 || find(r, p[i])) {p[i] = u;return true;}}return false;}int handle(int r) {int ans = 0;memset(p, -1, sizeof(p));for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i == r) continue;memset(v, 0, sizeof(v));if (find(r, i)) ans++;}return ans;}int solve (int r) {int s = ind[r] + out[r] - g[r][r];int ans = 2 * n - 1 - s;int f = handle(r);ans = ans + m - s - f;ans = ans + n - 1 - f;return ans;}int main () {init();int ans = 1 << 30;for (int i = 1; i <= n; i++) ans = min(ans, solve(i));printf("%d\n", ans);return 0;}

1 0