数据结构与算法学习笔记02_2（线性表）

数据结构与算法学习笔记02_2（线性表）

 

2、线性表的链式存储结构

 

单链表

除了存储其本身的信息外，还需存储一个指示其直接后继的存储位置的信息。

我们把存储数据元素信息的域称为数据域，把存储直接后继位置的域称为指针域。链表中的第一个结点的存储位置叫做头指针，最后一个结点指针为空(NULL)。

 

头指针与头结点的异同

1、头指针是指链表指向第一个结点的指针，若链表有头结点，则是指向头结点的指针。

2、头指针是链表的必要元素。

3、头结点是为了操作的统一和方便而设立的，放在第一个元素的结点之前，其数据域一般无意义（但也可以用来存放链表的长度）。

4、头结点不一定是链表的必须要素。

 

实现：

typedefstructNode

{

       ElemType  data;     //数据域

       struct  Node*Next; // 指针域

} Node;

typedef  struct Node*LinkList;

 

单链表的读取：

获得链表第i个数据的算法思路：

声明一个结点p指向链表第一个结点，初始化j从1开始；

当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向一下结点，j+1；

若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；

否则查找成功，返回结点p的数据。

实现：

status GetElem(LinkList L, int i, ElemType* e){int j;LinkList p;p = L->next;j = 1;while (p&&j<i){p = p->next;++j;}if (!p||j>i){return ERROR;}*e = p->data;return Ok;}

由于单链表的结构中没有定义表长，所以不能实现知道要循环多少次，因此也就不方便使用for来控制循环。

 

单链表的插入

我们思考后发觉根本用不着惊动其他结点，只需要让s->next和p->next的指针做一点改变。

s->next= p->next;

p->next= s;

这两句是无论如何不能弄反的。

 

单链表第i个数据插入结点的算法思路：

声明一结点p指向链表头结点，初始化j从1开始；

当j<1时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一结点，j累加1；

若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；

否则查找成功，在系统中生成一个空结点s；

将数据元素e赋值给s->data；

单链表的插入刚才两个标准语句；

返回成功。

实现：

Status ListInsert(LinkList* L, int i, ElemType e){int j;LinkList p, s;p = *L;j = 1;while (p&&j<i){p = p->next;j++}if (!p||j>i){return ERROR;}s = (Listlist)malloc(sizeof(Node));s->data = e;s->next = p->next;p->next = s;return Ok;}

单链表的删除

单链表第i个数据删除结点的算法思路：

声明结点p指向链表第一个结点，初始化j=1；

当j<1时，就遍历链表，让P的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；

若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；

否则查找成功，将欲删除结点p->next赋值给q；

单链表的删除标准语句p->next = q->next；

将q结点中的数据赋值给e，作为返回；

释放q结点。

实现：

Status ListDelete(LinkList *L, int i, ElemType *e){int j;LinkList p, q;p = *L;j = 1;while (p->next&&j<i){p = p->next;++j;}if (!(p->next)||j>i){return ERROR;}q = p->next;p->next = q->next;*e = q->data;free(q);return Ok;}

效率分析：

无论是单链表插入还是删除算法，它们其实都是由两个部分组成：第一部分就是遍历查找第i个元素，第二部分就是实现插入和删除元素。从整个算法来说，我们很容易可以推出它们的时间复杂度都是O(n)。

 

再详细点分析：

如果在我们不知道第i个元素的指针位置，单链表数据结构在插入和删除操作上，与线性表的顺序存储结构是没有太大优势的。

但如果，我们希望从第i个位置开始，插入连续10个元素，对于顺序存储结构意味着，每一次插入都需要移动n-i个位置，所以每次都是O(n)。

 

而单链表，我们只需要在第一次时，找到第i个位置的指针，此时为O(n)，接下来只是简单地通过赋值移动指针而已，时间复杂度都是O(1)。

显然，对于插入或删除数据越频繁的操作，单链表的效率优势就越是明显啦~