hdu1074（集合上的动态规划 状态压缩）

这是一道好题，是一道状态压缩DP，下面是参照大神写的代码。

有n门功课 ，共有1<<n个状态，每个状态对应一个集合，状态1001表示课程1和4在集合里面；

DP思想：假设某个状态A，j属于A，通过{ A-j } 来得到状态A，时间复杂度是n*(2^n)是一个NP问题，在n比较小的情况下可以用这种方法

代码如下:

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<map>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<ctype.h>#include<time.h>#include<math.h>#define eps 1e-9#define inf 10000000#define P system("pause")using namespace std;struct node{    int cost,end;    char name[100];       }a[20];struct node1{     int cost,reduce;//cost当前花的时间，reduce扣分     int per;       //前一个状态}dp[1<<15];int n;void output(int k){     if(k<=0) return ;     output(dp[k].per);     int temp=dp[k].per^k;     int id=0;     //temp>>=1;     temp=temp>>1;      while(temp)     {         id++;         temp>>=1;                }     printf("%s\n",a[id].name);          }int main(){//freopen("input.txt","r",stdin);//freopen("output.txt","w",stdout);    int t,i,j;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {          scanf("%d",&n);          for(i=0;i<n;i++)             scanf("%s%d%d",a[i].name,&a[i].end , &a[i].cost);                    dp[0].cost=dp[0].reduce=0;         dp[0].per=-1;          int k = (1<<n);                  for(i=1;i<k;i++){            dp[i].cost=0;dp[i].reduce=inf;dp[i].per=-1;              for(j=0;j<n;j++)            {                  int cur = 1<<j ;                          if(i&cur)                  {                        dp[i].cost=dp[i^cur].cost+a[j].cost; //i^cur表示从i集合中减去j元素                        int reduc=dp[i].cost-a[j].end;                            if(reduc<0) reduc=0;                        if(dp[i].reduce >= dp[i^cur].reduce+reduc){                           dp[i].reduce = dp[i^cur].reduce+reduc;                           dp[i].per=i^cur;                                                                  }                        }                              }         }                                      printf("%d\n",dp[k-1].reduce);         output(k-1);        // printf("%d\n",dp[k-1].per);    }                        // P;                                   return 0;    }