第三十三章续：用1 x 2的多米诺骨牌填满M x N的矩形有多少种方案

来源：互联网发布：网络侵犯肖像权案例编辑：程序博客网时间：2024/05/06 06:48

题目描述：

用1 x 2的多米诺骨牌填满M x N的矩形有多少种方案，M<=5，N<2^31，输出答案mod p的结果

矩阵乘法：

#include <iostream>     #include <algorithm>#include <functional>using namespace std;    #define SIZE (1<<m)#define MAX_SIZE 32class CMatrix{    public:        long element[MAX_SIZE][MAX_SIZE];        void setSize(int);        void setModulo(int);        CMatrix operator* (CMatrix);        CMatrix power(int);    private:        int size;        long modulo;};void CMatrix::setSize(int a){    for (int i=0; i<a; i++)        for (int j=0; j<a; j++)            element[i][j]=0;    size = a;}void CMatrix::setModulo(int a){    modulo = a;}CMatrix CMatrix::operator* (CMatrix param){    CMatrix product;    product.setSize(size);    product.setModulo(modulo);    for (int i=0; i<size; i++)        for (int j=0; j<size; j++)            for (int k=0; k<size; k++)            {                product.element[i][j]+=element[i][k]*param.element[k][j];                product.element[i][j]%=modulo;            }    return product;}CMatrix CMatrix::power(int exp){    CMatrix tmp = (*this) * (*this);    if (exp==1) return *this;    else if (exp & 1) return tmp.power(exp/2) * (*this);    else return tmp.power(exp/2);}int main(){    const int validSet[]={0,3,6,12,15,24,27,30};    long n, m, p;    CMatrix unit;        n=1024;m=3;p=999999;    unit.setSize(SIZE);    for(int i=0; i<SIZE; i++)        for(int j=0; j<SIZE; j++)            if( ((~i)&j) == ((~i)&(SIZE-1)) )            {                bool isValid=false;                for (int k=0; k<8; k++)isValid=isValid||(i&j)==validSet[k];                unit.element[i][j]=isValid;            }    unit.setModulo(p);    printf("%d", unit.power(n).element[SIZE-1][SIZE-1] );    return 0;}

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