HYSBZ:1026 windy数(数位DP)

来源：互联网发布：工业数据哪里找编辑：程序博客网时间：2024/06/06 10:53

题意：求区间内windy数的个数。

思路：数位DP。用递归比较好写。

设f[cur][num]表示当前是第cur位，第cur+1位的数字是num时的windy数个数。

显然状态转移方程是f[cur][num]=sum{f[cur-1][i]}(abs(num-i)>=2)。

注意处理前导零。

另外像1，2，3这种个位数也windy数。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <map>#include <vector>#include <stack>#include <queue>using namespace std;int digits[15];int f[12][15];//f(i,j)表示当前是第i位，第i+1位是j时的个数int dp(int cur,int num,bool isFirst,bool isEnd){    if(cur==-1)    {        if(isFirst) return num!=0;        else return 1;    }    if(!isFirst&&!isEnd&&f[cur][num]!=-1)        return f[cur][num];    int ans=0;    int ed=isEnd?digits[cur]:9;    for(int i=0; i<=ed; ++i)    {        if(isFirst)            ans+=dp(cur-1,i,isFirst&&i==0,i==ed&&isEnd);        else if(abs(num-i)>=2)            ans+=dp(cur-1,i,false,i==ed&&isEnd);    }    if(!isFirst&&!isEnd)        f[cur][num]=ans;    return ans;}int solve(int x){    if(x==0) return 0;    int len=0;    while(x)    {        digits[len++]=x%10;        x/=10;    }    memset(f,-1,sizeof(f));    return dp(len-1,0,true,true);}int main(){    int a,b;    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)        printf("%d\n",solve(b)-solve(a-1));    return 0;}

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