人群与社会 第五周
来源:互联网 发布:云计算安全体系架构 编辑:程序博客网 时间:2024/09/21 08:48
5.1 布雷斯悖论:在现实情况很糟糕的情况下,有时候增加资源,反而会使情况便的更加糟糕。
道路博弈情况,此时每个人的行驶时间为65;
但是当修建C到D的路,花费为0时,所有人都走ACDB这条路,每人花费为80,这就出现了布雷斯悖论。
在我们日常生活中,总会参与无形的博弈过程,但是这个过程并不能够用收益矩阵来表示。
5.2 布雷斯悖论主要用于交通网络的研究,例如中国高速公路免费,导致交通拥挤。网络结构的变化,对个体的影响。
5.3 拍卖,是让节点之间增加互动。前两节里面,讲的是结构的改变对个体的影响,但是个体之间并没有进行交流。而拍卖,则是增加个体之间的交流和互动。
给定互动规则,博弈论也适用与其中。竞标和拍卖是一样的。
几种拍卖形式:英式拍卖,荷兰式拍卖,首价密封拍卖,次价密封拍卖。
5.4 对于次价密封拍卖,如果获得交易权,则收益为估值减去第二个最高拍卖价,对于每个拍卖人,按照估值出价是占有策略。当改变出价,并不能获得更大的回报,应为回报值是估价减去第二个最高的拍卖价。
5.5 匹配问题
婚姻问题,受教育问题,分配宿舍等问题都是匹配问题。有的匹配问题之需要满足让所有人都接受,而有的匹配问题是能够让社会收益最大化。有的匹配问题不能找到人能够所有人都满意的解。当多个人都争取少量的资源时,解受限制,不能得到让所有人满意的解。
5.6 匹配问题的求解
匹配问题,可以先得到估值矩阵,然后选取不同行不同列的元素,让所得值最大化。
也可以绘制偏好卖家图进行选择买家。对于每个卖家,初始出价都为0,每个买家选择差价最大的卖家,当都多个买家竞争的是,按照市场经济的原则,卖家进行涨价+1,然后每个买家再次选择差价最大的卖家,可以有多个,直至能够找到最大社会收益。
5.7 博弈的角度分析匹配问题
博弈问题
参与人:买卖双方
博弈策略:价格,选择
回报:成交与否
卖家的收益,即卖家的出价
买家的收益,即买家的估价减去对应卖家的出价
社会福利:所有买卖双方收益总和
达到社会福利最大化的价格组合是市场清仓价格,不仅所有的东西都能够卖掉,而且所有的买方也很高兴。
但是市场清仓价格不唯一,可以有多个市场清仓价格都可以达到社会福利最大化。
社会福利=所有买方回报+所有买方回报=所有用户的估价-价格 + 所有用户的出价 = 所有用户的估价
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