人群与社会 第七周

7.1 有向图

不对称的关系

有向图，出度，入度，联通图，强连通图，联通分量，强联通分量

7. 2 搜索引擎中权威值和中枢值

搜索引擎网页排名

hits算法

给定一个所有网页的有向图

每个网页都有中枢值和权威值。

初始化时，将每个节点的权威值和中枢值为1；

被很多网页指向：权威值高

指向很多网页：中枢值高

首先利用中枢值，更新每个网页的权威值，被指向网页的权威值等于指向该网页的所有的中枢值之和；

然后用权威值，更新网页的中枢值，即指向网页的中枢值为被指向网页的所有权威值的和；

迭代若干次，直到平衡；

对hits算法进行归一化，节点的值除以当前图的值的总和；

收敛；

7.3  网页排名

pagerank算法

每个节点将自己的当前值均分给当前邻居，自己的值为所有入向邻居分给他的值之和；

每行的数的和之和仍然为初始值之和；

而真实的pagerank的初始值为1/n;

每个网页将自己的值均分给所有出向邻居；

而每个网页的当前值为所有入向邻居给他的值之和；

如果每个出向邻居，则认为把值留给了自己；

7.4 同比缩减与等量补偿

pagerank的缺陷，网页不正当的互相引用，只吸收别人贡献的值，而自己的出值只给不正当引用的网页，造成了最后这种不正当引用的值很高。

同比缩减，引入一个参数s，0《s《1，经验值0.8~0.9之间，在每一轮结束后，给每个节点值乘以s，在加上一个（1-s）/n，即统一补偿；

随机游走到某个网页x，通过k步到达x的概率即为指向k步后，网页x的pagerank值。