重新认识动态规划以及递归

A good solution is to keep track of values that have already been computed by storing them in a dictionary！为什么要把动态规划与递归这两个概念拿出来说，因为这里面我认为是有想通的地方的。而且还有很多我们编程中需要掌握的一些法则。新罗列一下会提及的原则，

1、DRY原则（不要重复自己！）

2、TDD（对于复杂问题分析的一种方式，自顶向下的分解问题的方法！）

这里有两段代码，一代是传统教学上的求解非布拉奇函数的递归解

def ficc(n):if n==0 or n==1:return 1else:return ficc(n-1)+ficc(n-2)

一种是采用了备忘录方式的，见下

previous = {0:1, 1:1}def fibonacci(n):if previous.has_key(n):return previous[n]else:newValue = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)previous[n] = newValuereturn newValue

递归以及动态规划，特别是动态规划，听起来就像是一种深不可测的技术，貌似掌握他们就掌握编程中的一切，那么简单地已我的理解定义一下递归和动态规划：

递归：是一种可终止的函数自己调用自己的编程方式！（可不可以没有终止，不行，教科书答的，实际上是机器都不允许你不终止，你不终止栈空间很快被吃光而导致程序退出）

动态规划：将原问题不断的分解为最优解的过程（很显然采用TDD思路，中转将问题细分为许多子问题，由于可以采用备忘录法保存子问题的解，自然，我们可以在采取回溯的方式反向得到最优路径）

DRY原则：采用备忘录方法保存中间解，节省不必要的重复计算，所以称之为别重复自己！（相信第一种递归方式存在重复计算的情形大家可以通过画一个call graph看出来）

TDD：都将大问题分解为小问题求解。