【递推】【DP】-HDU-1995-汉诺塔⑤

来源：互联网发布：java ftp demo 编辑：程序博客网时间：2024/05/18 06:16

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1995

题目描述：计算汉诺塔中某个盘子的移动次数

解题思路：

想了好久，突然顿悟！

思路如下，所谓递推，即是前者与后者存在直接联系，由前者可以直接推出后者，因此必须有一端是已知的，这题里显然最下面的盘子只被动了一次，这就是开端，然后我们考虑紧挨着的两张盘子的递推关系，发现上面盘子是紧挨着的下面盘子移动次数的二倍，因为移动过程如下：

【注：柱子A、B、C，紧挨着的两盘子：上方盘子 i ，下方盘子 j 】

①：i 以上的盘子A移到C。

②：i 从A移到B。

③：i 以上的盘子C移到B。

④：j 从A移到C。

⑤：i 以上的盘子B移到A。

⑥：i 从B移到C。

⑦：i 以上的盘子A移到C。

然后天空飘来五个字，AC不是事。

AC代码：

#include <iostream>using namespace std;int num,ans;long long f(int x){    long long ans=1;    int i;    for(i=1;i<=x;i++)        ans*=2;    return ans;}int main(){    int n,k,T;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n>>k;        cout<<f(n-k)<<endl;    }    return 0;}

AC截图：

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