HDU 2709 总结 DP/递推
来源:互联网 发布:c 定义不定长度数组 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 17:19
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2709
Sumsets
Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2052 Accepted Submission(s): 813
Problem Description
Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7:
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4
Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4
Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).
Input
A single line with a single integer, N.
Output
The number of ways to represent N as the indicated sum. Due to the potential huge size of this number, print only last 9 digits (in base 10 representation).
Sample Input
7
Sample Output
6
一、 DP解法(这应该是标准解法了 本人第一次 碰到这类题 也是用DP)
思路:
1.如果n为奇数,那么所求的分解结果中必含有1,因此,直接将n-1的分拆结果中添加一个1即可 为s[n-1]
2.如果n为偶数,那么n的分解结果分两种情况:
a) 含有1:这种情况可以直接在n-1的分解结果中添加一个1即可 s[n-1]
b) 不含1:那么,分解因子的都是偶数,将每个分解的因子都除以2,刚好是n/2的分解结果,并且可以与之一一对应,这种情况有 s[n/2]
所以,状态转移方程为
如果i为奇数 s[i] = s[i-1]
如果i为偶数 s[i] = s[i-1] + s[i/2]
二、这是递推的方法 (很简洁 偶然看到这个代码 只想说牛X)
如果所求的n为奇数,那么所求的分解结果中必含有1,因此,直接将n-1的分拆结果中添加一个1即可 为s[n-1]如果所求的n为偶数,那么n的分解结果分两种情况1.含有1 这种情况可以直接在n-1的分解结果中添加一个1即可 s[n-1]2.不含有1 那么,分解因子的都是偶数,将每个分解的因子都除以2,刚好是n/2的分解结果,并且可以与之一一对应,这种情况有 s[n/2]所以,状态转移方程为如果i为奇数, s[i] = s[i-1]如果i为偶数 s[i] = s[i-1] + s[i/2]
#include <stdio.h>
int n,s[1000001], i = 3;
int main()
{
s[1] = 1;
s[2] = 2;
while (i <= 1000000)
{
s[i++] = s[i-1];
s[i++] = (s[i-2] + s[i >> 1]) % 1000000000;// >>是位运算 的左移运算 自行百度吧
}
while(scanf("%d",&n) != EOF)
printf("%d\n", s[n]);
return 0;
}
0 0
- HDU 2709 总结 DP/递推
- HDU 2709 Sumsets(DP递推)
- hdu 4472 Count DP 递推
- hdu 一卡通大冒险 递推 或是 dp
- 【递推】【DP】-HDU-1207-汉诺塔②
- 【递推】【DP】-HDU-1995-汉诺塔⑤
- 【递推】【DP】-HDU-1996-汉诺塔⑥
- 【递推】【DP】-HDU-2064-汉诺塔③
- 【递推】【DP】-HDU-2175-汉诺塔⑨
- HDU 3831 DICS 递推dp
- HDU 5375 Gray code //递推dp
- hdu 5719 Arrange (dp 递推 排列组合)
- HDU 4489 (DP递推计数)
- HDU-4455 Substrings DP递推
- 【线性递推DP】hdu 5550
- hdu 5965(dp递推,简单题)
- HDU 2709 Sumsets 递推
- hdu 2709(递推)
- C++基础概念OOA、OOD、OOP
- xml文件解析(一)——xml文件格式
- MATLAB运算符
- Java-集合框架Map之HashMap、TreeMap
- SCU 2930-积木城堡(n次背包)
- HDU 2709 总结 DP/递推
- zoj3593One Person Game (扩展欧几里德)
- Java 反射机制
- 数据结构8-栈复习大纲
- Ajax中的get与post方式区别
- 浙江省失业保险条例
- windows MINGW环境 编译Qt 库
- I2S详解
- 一个删除给定文件或目录及其所有子项的java方法