经典DP HDU 2084 数塔

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

这是一个经典的Dp问题！希望对你们有帮助！

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

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代码如下：

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;int max(int a, int b){    return a > b ? a:b;}int main(){    int n;    int dp[101][101];    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i = 0; i < n; i++)        {            for(int j = 0; j <= i; j++)            {                scanf("%d",&dp[i][j]);            }        }        for(int i = n-2; i >= 0; i--)        {            for(int j = 0; j <= i; j++)            {                dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);            }        }                    printf("%d\n",dp[0][0]);    }    return 0;}

代码二：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 1010int dp[130][maxn];int main(){    int t;    int n, m;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = 1; j <= i; j++)            {                scanf("%d",&dp[i][j]);            }        }        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = 1; j <= i; j++)            {                dp[i][j]+=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]);            }        }        int maxx = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            maxx = max(maxx,dp[n][i]);        }        printf("%d\n",maxx);    }    return 0;}