栈

栈

定义

栈是只允许在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。栈也称为后进先出表。

操作有:init push pop top isEmpty isFull clear getLength

定义const int N=100;typedef struct{int data[N];int top;//  初始为-1,始终指向当前栈顶元素,注意与指向下一个元素的写法有区别,}stack;stack* init(){stack *s=(stack*)malloc(sizeof(stack));s->top=-1;return s;}bool isFull(stack *s){if(s->top==N-1)return true;return false;}bool isEmpty(stack *s){if(s->top<0)return true;return false;}void push(int n,stack *s){if(isFull(s)){cout<<"out of memory"<<endl;return;}else{s->top++;s->data[s->top]=n;}}int pop(stack *s){if(isEmpty(s)){cout<<"stack empty"<<endl;return -1;}else{int temp=s->data[s->top];s->top--;return temp;}}int top(stack *s){if(isEmpty(s)){cout<<"stack empty"<<endl;return -1;}else{int temp=s->data[s->top];return temp;}}void clear(stack *s){s->top=-1;}int getLength(stack * s){return s->top+1;}/*****************************************/链表构造栈的方法typedef struct{int data;node* next;}node;typedef struct{node* top;}stack;stack* init(){stack *s=(stack*)malloc(sizeof(stack));s->top=null;}bool isFull(stack *s){// 不需要判断,链表满只可能内存不足了}bool isEmpty(stack *s){if(s->top==null)return true;return false;}void push(int n,stack *s){node* p=(node*)malloc(sizeof(node));p->data=n;p->next=s->top;s->top=p;}int pop(stack* s){if(isEmpty(s)){cout<<"stack empty"<<endl;return -1;}else{node* p=s->top;int n=p->data;s->top=s->top->next;free(p);return n;}}int top(stack* s){if(isEmpty(s)){cout<<"stack empty"<<endl;return -1;}else{return s->top->data;}}void clear(stack* s){node* p;while(s->top){p=s->top;s->top=s->top->next;free(p);}}int getLength(stack* s){int n=0;while(s->top){n++;s->top=s->top->next;}return n;}

顺序栈

链栈

问题

栈的压入和弹出序列:给出两个序列，根据压入序列，判断弹出序列是否合理

两个栈共享同一数组:有两个栈s1和s2共享存储空间c[1..MaxSize],其中一个栈底设在c[1]处,另一个栈底设在c[MaxSize]处,分别编写s1和s2的进栈push(i,x)、退栈pop(i)和设置栈空setnull(i)的函数,其中i=1,2。注意:仅当整个空间c[1..MaxSize]占满时才产生上溢。

使用1个数组实现3个栈。当且仅当数组被全部填满时，才能抛出栈溢出异常。也就是说，数组有空间时，可以支持任意栈的push()操作

思路:使用静态链表的结构方法,数组扩展成这样的结构,当前值,上一个元素的索引,同时增加三个变量保存三个栈的栈顶,这样类似链表的结构在退栈时就能找到新的栈顶,解决了POP;

那么PUSH呢?同样利用一个静态链表,表示当前数组空的空间,初始值为全部数组,每按顺序进栈一个就将表头指向下一个空间(相当于删除表头);当某栈靠前的位置出栈(比如124栈A,356栈B,当前空链表头为7,栈A退栈,索引指向4),则将索引指向新空出来的位置(相当于插入到表头).

两个队列构造一个栈:利用其中一个队列始终保存一个元素(即栈顶)
1.PUSH:如果队列A为空,进入队列A;如果A不空,A出队进B队列,再进A队列,保持A元素只有一个;
2.POP:假设A队列只有一个元素,A出队,返回该数据即为栈顶,然后B出队到只剩下一个元素,出队元素再进入A队列,这时B中保存的是栈顶;

利用栈的基本运算将指定栈中的内容进行逆转

利用栈的基本运算返回指定栈中的栈底元素

设计栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

应用

数制转换

括号匹配的检验

行编辑程序

迷宫求解

表达式求值

递归的原理