数据结构复习笔记四：数组和广义表

一、数组

1、数组：定长线性表在维数上的扩张，即线性表的元素又是一个线性表

2、数组的结构特点

1）数据元素数目固定。一旦定义了一个数组结构，就不再有元素个数的增删变化

2）数据元素具有相同的类型

3）数据元素的下标关系具有上下界的约束并且下标有序

3、数组的两个基本操作

1）给定一组下标，存取相应的数据元素

2）给定一组下标，修改相应的数据元素中某个数据项的值

二、数组的顺序表示

1、数组适合于采用顺序存储结构

2、二维数组的存储结构可以分为以行为主序和以列为主序的两种方法

3、以行为主序优先存储的地址计算公式

4、以列为主序优先存储的地址计算公式

5、数组的顺序存储表示和实现（了解）

三、矩阵

1、特殊矩阵：若矩阵中元素（或非0元素）的分布有一定的规律，对称矩阵、三角矩阵和对角矩阵。

1）对称矩阵

a）存储元素个数

b）一维数组与矩阵元素个数的对应关系

2）三对角矩阵（一维数组与矩阵元素个数的对应关系）

2、稀疏矩阵

1）稀疏因子（0.05）

2）稀疏矩阵的三元组表的顺序存储结构称为三元组顺序表，常用的三元组表的链式存储结构是十字链表

3）行逻辑链接的顺序表：包含指示行信息的辅助数组固定在稀疏矩阵的存储结构中（计算规则）

4）十字链表（5个域i、j、e、right、down）|（图5.6稀疏矩阵M的十字链表）

四、广义表

1、广义表的定义可以是单个元素（原子），也可以是广义表（子表）

2、表头

3、表尾（其余元素）

4、广义表的举例 A=()|B=(e)|C=(a,(b,c,d))|D=(A,B,C)|E=(a,E)

5、广义表的特点

1）广义表可以是多层次的结构，因为广义表的元素可以是子表，而子表的元素可以是子表

2）广义表的元素可以是已经定义的广义表的名字，所以一个广义表是可以被其他广义表所共享

3）广义表可以是一个递归的表，即广义表中的元素也可以是本广义表的名字

4）广义表的存储结构（图5.8 列表的链表结点结构 ）|（图5.9广义表的存储结构）|（图5.10列表的另外一种结点

结构）|（图5.11列表的另一种链表表示）

6、m元多项式的表示：先分解出一个主变元，随后再分解为第二个变元，依次类推。（书P111-112）