<c++>利用deque容器，解决约瑟夫环问题

       约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。（摘自百度百科）

      用C++编程来解决这个问题的方法有很多，主要还是利用数组和链表，这次我将利用deque容器来解决这个问题。

      解题思路：
      
      1.我们可以想象成这n个人先是按顺序排成一排的，名字分别叫“1，2，3...n”，然后让名字为“k”之前的人按顺序排到“n”后面，这样“k”就排在第一个，“k-1”排在最后一个；（比如，k=3，那么排队顺序为“3，4，5，...，n，1，2”）

      2.“k”开始报数，如果报到不是m，那么排到队末，然后下一个开始报，如果不是m，排到队末，一直到报到m的人就直接出列为止，然后再开始不断循环，每次循环出列一个人，直到队伍只剩下一个人为止；（比如，k=3，m=3，那么先是“3”排到队末，然后是”4“，”5“就直接出列，从”6“开始再循环......）

      3.容器可以很方便的对其元素进行访问，添加和删除，我们可以把人名当成元素添加到容器里，然后对第一个元素进行处理；

      4.关于容器的选择，我们要实现的功能是在容器首部或尾部插入或删除元素，能够高效地执行容器元素的随机访问，并且在尾部插入元素不会使任何迭代器失效，所以deque是比较好的选择。


 代码如下：

#include <iostream>#include <deque>using namespace std; int findLast(int n, int k, int m) //定义函数，带有三个int型形参，自身返回int型，实现的功能是找到最后出列的那一个人{deque<int> ideq; //创建deque容器，存放以k为首的n个元素 for (int x = k; x != n + 1; ++x){ideq.push_back(x);}for (int y = 1; y != k; ++y){ideq.push_back(y);}deque<int>::iterator iter = ideq.begin(); //定义迭代器 while (ideq.size() != 1)//一直循环，直到容器只剩下一个元素为止 {for (int cnt = 1; cnt != m; ++cnt)//循环（m-1）次 {ideq.push_back(*iter); //在尾部添加当前迭代器所指向的元素 iter = ideq.erase(iter); //删除当前位置的元素，返回的迭代器指向下一位置 }iter = ideq.erase(iter); // 此处意为数到m的人直接出列 }return *iter; //返回剩下的最后一个元素 }int main(){cout << "The last person:" << endl;cout << findLast(9, 1, 5) << endl;return 0;}

假设n = 9，k = 1，m = 5
 
编译结果：