sdjzu--人生三大幻觉 ----组合数学polya
来源:互联网 发布:马士兵java入门教程 编辑:程序博客网 时间:2024/05/09 13:47
问题 A : 人生三大幻觉
题目描述
人生三大幻觉是手机在震动、有人叫你、还有Ta喜欢你。可是这第三条幻觉偏偏就真正的发生在了坤哥身上,坤哥很是高兴。但是......,那妹子对坤哥说了“我脖子上戴的这串项链有n个珠子,可以用c种颜色对珠子涂染,你能告诉我能形成多少种不同的项链吗?”这下可难为坤哥,没想到把个妹子还这么难,你能帮助坤哥把妹成功吗?
输入格式
包含多组测试数据,每组测试数据包含两个整数n和c.(1<=n,c<=10)
输出
输出能够形成多少种不同的项链。
样例输入
1 1
2 1
2 2
5 1
2 5
2 6
6 2
样例输出
1
2
3
5
8
13
21
组合数学polya定理 模板题~~
代码:
#include<iostream>using namespace std;int main(){int gcd(int a,int b);int c,s;while(cin>>c>>s){if(c==0&&s==0)break;int k;long long p[64];p[0]=1;for(k=0;k<s;++k)p[k+1]=p[k]*c;long long count=s&1?s*p[s/2+1]:(s/2)*(p[s/2]+p[s/2+1]);for(k=1;k<=s;++k)count+=p[gcd(k,s)];count/=2*s;cout<<count<<endl;}return 0;}int gcd(int a,int b){int c;if(a==0)return b;while(b!=0){c=b;b=a%b;a=c;}return a;}
题目描述
人生三大幻觉是手机在震动、有人叫你、还有Ta喜欢你。可是这第三条幻觉偏偏就真正的发生在了坤哥身上,坤哥很是高兴。但是......,那妹子对坤哥说了“我脖子上戴的这串项链有n个珠子,可以用c种颜色对珠子涂染,你能告诉我能形成多少种不同的项链吗?”这下可难为坤哥,没想到把个妹子还这么难,你能帮助坤哥把妹成功吗?
输入格式
包含多组测试数据,每组测试数据包含两个整数n和c.(1<=n,c<=10)
输出
输出能够形成多少种不同的项链。
样例输入
1 1
2 1
2 2
5 1
2 5
2 6
6 2
样例输出
1
2
3
5
8
13
21
组合数学polya定理 模板题~~
代码:
#include<iostream>using namespace std;int main(){int gcd(int a,int b);int c,s;while(cin>>c>>s){if(c==0&&s==0)break;int k;long long p[64];p[0]=1;for(k=0;k<s;++k)p[k+1]=p[k]*c;long long count=s&1?s*p[s/2+1]:(s/2)*(p[s/2]+p[s/2+1]);for(k=1;k<=s;++k)count+=p[gcd(k,s)];count/=2*s;cout<<count<<endl;}return 0;}int gcd(int a,int b){int c;if(a==0)return b;while(b!=0){c=b;b=a%b;a=c;}return a;}
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