TYVJ1005，1016-装箱问题，采药

题目描述

描述 Description
　　有一个箱子容量为v(正整数，o≤v≤20000)，同时有n个物品(o≤n≤30)，每个物品有一个体积 (正整数)。要求从 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。 


输入格式 InputFormat
第一行，一个整数，表示箱子容量； 
第二行，一个整数，表示有n个物品； 
接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积。 
输出格式 OutputFormat
一个整数，表示箱子剩余空间。
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背景 Background
NOIP2005复赛普及组第三题
描述 Description
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入格式 InputFormat
输入文件medic.in的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式 OutputFormat
输出文件medic.out包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
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解题报告

两道题都是经典的01背包问题，二者代码都一样，就在一起写了。

转移方程f[i]=max{f[i],f[i-w[i]]+v[i]};

不罗嗦了

代码

#include <iostream>#include <stdio.h>    int t,m;    int cube[1010][110];//列表示所有的物体，行表示背包大小    int medi[110][2];//medi[0]时间 medi[1]价值using namespace std;long max(long a,long b)    {        if(a>b)            return a;        else            return b;    }int main(){    FILE *in;    FILE *out;    in=fopen("medic.in","r");    out=fopen("medic.out","w");    fscanf(in,"%d%d",&t,&m);//T=time m=medicine    for(long i=1;i<=m;i++)        fscanf(in,"%d%d",&medi[i][0],&medi[i][1]);    for(long v=0;v<=t;v++)        cube[v][0]=0;    for(long i=0;i<=m;i++)        cube[0][i]=0;        int maxximum=-32767;    for(long i=1;i<=m;i++)            for(long v=1;v<=t;v++)                    if((v-medi[i][0])>0)                        {cube[v][i]=max(cube[v][i-1],cube[v-medi[i][0]][i-1]+medi[i][1]);                            if(cube[v][i]>maxximum)                            maxximum=cube[v][i];                        }                    else                    {                        cube[v][i]=cube[v][i-1];                        if(cube[v][i]>maxximum)                            maxximum=cube[v][i];                    }    fprintf(out,"%d\n",maxximum);  /*  for(long i=1;i<=m;i++)            {            fprintf(out,"\n");            for(long v=1;v<=t;v++)            fprintf(out,"%d ",cube[i][v]);            }*/    fclose(in);    fclose(out);    return 0;}

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;/*DP,箱子容量，物品体积，最小剩余空间*/int v[20000],n,maxvalue;    int box[20001];int max(int a,int b){    if(a>b)        return a;    else        return b;}int main(){    scanf("%d%d",&maxvalue,&n);    for(int i = 1;i <= n; i++)        scanf("%d",&v[i]);    for(int i = 0;i <= maxvalue;i ++)            box[i] = 0;    for(int obj = 0;obj <= n;obj++)    {        for(int value = maxvalue;value >=0; value --)                {if((value-v[obj])>=0)                box[value]=max(box[value],box[value-v[obj]]+v[obj]);                }    }    printf("%d\n",maxvalue-box[maxvalue]);    return 0;}