采药问题
来源:互联网 发布:苹果手机网络加速器 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:59
【问题描述】
辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
【输入文件】
输入文件medic.in的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
【输出文件】
输出文件medic.out包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。
【输入样例】
70 3
71 100
69 1
1 2
【输出样例】
3
【数据规模】
对于30%的数据,M <= 10;
对于全部的数据,M <= 100。
【提交链接】
http://www.rqnoj.cn/Problem_15.html
【问题分析】
这是一道典型的0/1背包问题,把时间看做标准模型中的重量,把规定的时间看做载重为T的背包,这样问题和基本模型就一样了,具体实现这里不多说了。
源代码:
//采药问题#include <iostream>using namespace std;#define N 100int time[N],price[N];int dp[N][N];//比较两个数的大小int max(int a,int b){if(a>b){return a;}else{return b;}}//n件药 t时间内 void cal(int n,int t,int tt[],int pp[]){int i,j;for(i=1;i<=n;i++){ //n件物品内for(j=0;j<=t;j++){//在规定的时间内if(j>=tt[i]){ //如果大于某个物品的时间内那么就要考虑选择哪件物品dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-tt[i]]+pp[i]);}else{dp[i][j]=dp[i-1][j];}}}}int main(){int i,j,T,M;while(cin>>T>>M){memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化for(i=1;i<=M;i++){cin>>time[i]>>price[i];}cal(M,T,time,price);cout<<dp[M][T]<<endl;}return 0;}
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