zoj 3760 Treasure Hunting(最大点权独立集)

来源：互联网发布：猎豹软件官网编辑：程序博客网时间：2024/06/05 01:00

题意：有n个点，每个点的价值为x&y，现在要选一些点，并且保证任意两个不同点的gcd(xi^yi^xj^yj,p)>1。求能获得的最大价值。

思路：题中说了，p是偶数，因此x^y是偶数的两个点之间和x^y是奇数的两个点之间可以同时选。剩下的就是x^y奇偶性不同的点，先按x^y的奇偶性建一个二分图，对于二分图两侧的点i和j，如果gcd(xi^yi^xj^yj,p)<=1那么在它们之间连边。这样要求的问题就变为，在二分图中找一些点，这些点中没有边相连，并且使得这些点的点权最大，这就变成了最大点权独立集的问题，最大流搞定。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1000+10;const int maxm=200000+10;struct Edge{    int to,cap,flow,next;    Edge(){}    Edge(int to,int cap,int flow,int next):to(to),cap(cap),flow(flow),next(next){}}edges[maxm<<1];int head[maxn],d[maxn],cur[maxn],nEdge;void AddEdges(int from,int to,int cap){    edges[++nEdge]=Edge(to,cap,0,head[from]);    head[from]=nEdge;    edges[++nEdge]=Edge(from,0,0,head[to]);    head[to]=nEdge;}bool BFS(int s,int t){    memset(d,0xff,sizeof(d));    d[s]=0;    queue<int>q;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();        for(int k=head[u];k!=-1;k=edges[k].next)        {            Edge e=edges[k];            if(d[e.to]==-1&&e.cap>e.flow)            {                d[e.to]=d[u]+1;                q.push(e.to);            }        }    }    return d[t]!=-1;}ll DFS(int u,int a,int t){    if(u==t||a==0) return a;    ll flow=0;    int f;    for(int &k=cur[u];k!=-1;k=edges[k].next)    {        Edge e=edges[k];        if(d[e.to]==d[u]+1&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow),t))>0)        {            edges[k].flow+=f;            edges[k^1].flow-=f;            flow+=f;a-=f;            if(a==0) break;        }    }    return flow;}ll MaxFlow(int s,int t){    ll flow=0;    while(BFS(s,t))    {        for(int i=0;i<=t;++i) cur[i]=head[i];        flow+=DFS(s,inf,t);    }    return flow;}int val[maxn],xval[maxn];vector<int>L,R;ll gcd(ll a,ll b){    ll c;    while(b)    {        c=a%b;        a=b;        b=c;    }    return a;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int n,p;    while(~scanf("%d%d",&n,&p))    {        memset(head,0xff,sizeof(head));        nEdge=-1;        L.clear();R.clear();        int x,y,S=0,T=n+1;        ll sum=0;        for(int i=1;i<=n;++i)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            if((x^y)&1) L.push_back(i);            else R.push_back(i);            val[i]=(x&y);            xval[i]=(x^y);            sum+=val[i];        }        for(int i=0;i<(int)L.size();++i)            for(int j=0;j<(int)R.size();++j)            {                if(gcd(xval[L[i]]^xval[R[j]],p)<=1)                    AddEdges(L[i],R[j],inf);            }        for(int i=0;i<(int)L.size();++i)            AddEdges(S,L[i],val[L[i]]);        for(int i=0;i<(int)R.size();++i)            AddEdges(R[i],T,val[R[i]]);        ll ans=sum-MaxFlow(S,T);        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}

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