zoj 3165 (最小割，最大点权独立集)

 

分类： 网络流2013-08-16 15:55 55人阅读 评论(0) 收藏 举报

ACM百度算法编程网络流

胡伯涛的《最小割模型在信息学竞赛中的应用》写的真牛。

这道题是选择一些男孩和女孩参加party，邀请的男孩女孩之间不能有 8g，图就是个明显的二分图，就是选择一些点之间没有8g关系，就是二分匹配里的最大独立集，但是要求选出的点的权值最大，就是最小割模型里的最大点权独立集了，

最大点权独立集+最小点权覆盖集=图的总权值，这里跟二分匹配一样求出最小点权覆盖就可以，求出最小割后，从原点深搜，流量>0的边才可以走，搜到的左边的点都是要选的点，搜不到的右边的带点也是要选的，最小割就是我们要去掉点的权值。。

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1. #include<stdio.h>  
2. #include<string.h>  
3. const int N=210;  
4. const int inf=0x3fffffff;  
5. int dis[N],head[N],gap[N],start,end,ans,num,vis[N],boy,girl,n,m;  
6. struct edge  
7. {  
8.     int st,ed,flow,next;  
9. }e[N*N];  
10. void addedge(int x,int y,int w)  
11. {  
12.     e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].flow=w;e[num].next=head[x];head[x]=num++;  
13.     e[num].st=y;e[num].ed=x;e[num].flow=0;e[num].next=head[y];head[y]=num++;  
14. }  
15. int dfs(int u,int minflow)  
16. {  
17.     if(u==end)return minflow;  
18.     int i,v,f,flow=0,min_dis=ans-1;  
19.     for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)  
20.     {  
21.         if(e[i].flow>0)  
22.         {  
23.             v=e[i].ed;  
24.             if(dis[v]+1==dis[u])  
25.             {  
26.                 f=dfs(v,e[i].flow>minflow-flow?minflow-flow:e[i].flow);  
27.                 e[i].flow-=f;  
28.                 e[i^1].flow+=f;  
29.                 flow+=f;  
30.                 if(flow==minflow)break;  
31.                 if(dis[start]>=ans)return flow;  
32.             }  
33.             min_dis=min_dis>dis[v]?dis[v]:min_dis;  
34.         }  
35.     }  
36.     if(flow==0)  
37.     {  
38.         if(--gap[dis[u]]==0)  
39.            dis[start]=ans;  
40.         dis[u]=min_dis+1;  
41.         gap[dis[u]]++;  
42.     }  
43.     return flow;  
44. }         
45. int isap()  
46. {  
47.     int maxflow=0;  
48.     memset(dis,0,sizeof(dis));  
49.     memset(gap,0,sizeof(gap));  
50.     gap[0]=ans;  
51.     while(dis[start]<ans)  
52.       maxflow+=dfs(start,inf);  
53.     return maxflow;  
54. }  
55. void dfs1(int u)  
56. {  
57.     int i,v;  
58.     for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)  
59.     {  
60.         v=e[i].ed;  
61.         if(vis[v]==1)continue;  
62.         if(e[i].flow>0)  
63.         {  
64.             vis[v]=1;  
65.             dfs1(v);  
66.         }  
67.     }  
68. }  
69. int main()  
70. {  
71.     int i,w,k,x,y,sum;  
72.     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=-1)  
73.     {  
74.         memset(head,-1,sizeof(head));  
75.         num=0;start=0;end=n+m+1;ans=end+1;sum=0;  
76.         for(i=1;i<=n;i++)  
77.         {  
78.             scanf("%d",&w);  
79.             sum+=w;  
80.             addedge(start,i,w);  
81.         }  
82.         for(i=1;i<=m;i++)  
83.         {  
84.             scanf("%d",&w);  
85.             sum+=w;  
86.             addedge(i+n,end,w);  
87.         }  
88.         for(i=0;i<k;i++)  
89.         {  
90.             scanf("%d%d",&x,&y);  
91.             addedge(x,n+y,inf);  
92.         }  
93.         printf("%d ",sum-isap());  
94.         memset(vis,0,sizeof(vis));  
95.         boy=girl=0;  
96.         vis[start]=1;dfs1(start);  
97.         for(i=1;i<=n;i++)  
98.            if(vis[i]==1)boy++;//源点能到达的男孩  
99.         for(i=n+1;i<=n+m;i++)  
100.             if(vis[i]==0)girl++;//源点不能到达的女孩  
101.         printf("%d %d\n",boy,girl);  
102.         for(i=1;i<=n;i++)  
103.             if(vis[i]==1)  
104.             {printf("%d",i);break;}  
105.         for(i++;i<=n;i++)  
106.             if(vis[i]==1)printf(" %d",i);  
107.         printf("\n");  
108.         for(i=n+1;i<=n+m;i++)  
109.         {if(vis[i]==0)printf("%d",i-n);break;}  
110.         for(i++;i<=n+m;i++)  
111.             if(vis[i]==0)  
112.             printf(" %d",i-n);  
113.         printf("\n");  
114.     }  
115.     return 0;  
116. }