nyoj38(最小生成树）

布线问题

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难度：4

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

14 61 2 102 3 103 1 101 4 12 4 13 4 11 3 5 6

样例输出

4

解题思路：其实很简单，这题就是考无向图的无环最小生成树，求最短的路径；

代码如下：我用的是Kruskal算法，用prim算法一样的也可以解决问题

#include<iostream>#include<stioh> #include<algorithm>using namespace std;#define M 250005 //最多边数#define N 505 //最多顶点数typedef struct edge{    int a;    int b;    int value;}edge;edge edges[M];int final[N],num1[N];            //存储父节点 int nodecount[N];        //存储该节点孩子结点的个数 bool cmp(edge a,edge b){     return a.value<b.value;}int findp(int n)            //寻找父节点 {    if(final[n]==n)        return n;    else        final[n]=findp(final[n]);    return final[n];}bool Union(int x,int y)          //合并 {    int rootx=findp(x);    int rooty=findp(y);    if(rootx==rooty)        return false;    else if(nodecount[rootx]<=nodecount[rooty])    {        final[rootx]=rooty;        nodecount[rooty]+=nodecount[rootx];    }    else    {        final[rooty]=rootx;        nodecount[rootx]+=nodecount[rooty];    }    return true;}int main (){    //freopen("1.txt","r",stdin);    int num=0;    int n,m,sum,k;    int i;cin>>k;    while (k-- )    {scanf ( "%d%d", &n, &m );        num=0;              //记录生成树中的边的数目     sum=0;        for(i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&edges[i].a,&edges[i].b,&edges[i].value);        }for(i=1;i<=n;i++)cin>>num1[i];        for(i=1;i<=n;i++)      //初始化                        {            final[i]=i;            nodecount[i]=1;        }        sort(edges+1,edges+m+1,cmp);   //排序                                     for(i=1;i<=m;i++)              //遍历所有的边         {            if(Union(edges[i].a,edges[i].b))         //合并             {                num++;//记录最小生成树的边数sum+=edges[i].value;//printf("%d->%d\n",edges[i].a,edges[i].b);            }            if(num==n-1)               //找到了最小生成树                 break;        }sort(num1+1,num1+n+1);printf("%d\n",sum+num1[1]);    }    return 0;}//kruskal算法模板