二分+并查集 hdu 1598 find the most comfortable road

来源：互联网发布：淘宝卖家层级金额编辑：程序博客网时间：2024/05/22 16:42

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1598

题目意思：

有n个城市，m条双向的路，每条路都有个速度要求（在该路上行驶必须为该速度），求从城市s到e路径最大速度与最小速度差的最小值。

解题思路：

二分+并查集

直接求不好求，二分可以简化问题。枚举下届，二分上届，把所有在之间的速度都加进一个集合里，判断s和e是否在一个集合里即可。在的话，再判断上届能否再减小，直到得出最优解。并查集用语判断两城市是否在一个集合内。

二分是很重要的求解问题的思路，前提是存在制约关系（也就是单调关系），能简化问题，优化问题。

代码：

//#include<CSpreadSheet.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<sstream>#include<cstdlib>#include<string>#include<string.h>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<stack>#include<list>#include<queue>#include<ctime>#include<bitset>#define eps 1e-6#define INF 0x3f3f3f3f#define PI acos(-1.0)#define ll __int64#define LL long long#define lson l,m,(rt<<1)#define rson m+1,r,(rt<<1)|1#define M 1000000007//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define Maxn 2200int n,m,k;int be,en;int fa[220];struct Node{    int a,b,va;}node[Maxn];bool cmp(struct Node a,struct Node b){    return a.va<b.va;}int find(int x){    int temp=x;    while(fa[x]!=x)        x=fa[x];    while(fa[temp]!=x)    {        int cur=fa[temp];        fa[temp]=x;        temp=cur;    }    return x;}int main(){   //freopen("in.txt","r",stdin);   //freopen("out.txt","w",stdout);   while(~scanf("%d%d",&n,&m))   {       for(int i=1;i<=m;i++)        {           scanf("%d%d%d",&node[i].a,&node[i].b,&node[i].va);           //add(node[i].a,node[i].b,node[i].va);           //add(node[i].b,node[i].a,node[i].va);       }       sort(node+1,node+m+1,cmp);       scanf("%d",&k);       for(int i=1;i<=k;i++)       {           scanf("%d%d",&be,&en);           int ans=INF;           for(int j=1;j<=m;j++)           {               int Min=node[j].va; //下届 直接二分速度好些               int le=j;               int ri=m;               while(le<=ri)               {                   int mid=(le+ri)>>1;                  for(int i=1;i<=n;i++)                         fa[i]=i;                  for(int p=le-1;p>=1;p--)                  {                      if(node[p].va>=Min) //如果有相等的                      {                          int aa=find(node[p].a);                          int bb=find(node[p].b);                          if(aa!=bb)                          {                              fa[aa]=bb;                          }                      }                      else                         break;                  }                  for(int p=le;p<=m;p++)                  {                      if(node[p].va>node[mid].va)                            break;                      int aa=find(node[p].a);                      int bb=find(node[p].b);                      if(aa!=bb)                          fa[aa]=bb;                  }                  if(find(be)==find(en)) //可到达                  {                      ans=min(ans,node[mid].va-Min);                      ri=mid-1;                  }                  else                     le=mid+1;               }           }           if(ans!=INF)                printf("%d\n",ans);           else                printf("-1\n");       }   }   return 0;}

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