*bzoj1260 [CQOI2007] 涂色paint 题解

1260: [CQOI2007]涂色paint

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Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

【自己的想法】肯定是区间DP。设f[i][j]表示涂成从i到j这样的情况需要的最小次数。预处理f[i][i]=1。每次对于区间l,r，我默认把第一个字母在底下先涂一边。如某段是A@@@A@@AA@A，我先把A涂一边，再依次加上三个@区间的值。但是只要数据一大，我的程序就会有问题。

for (i=1;i<=len;i++)    f[i][i]=1;  for (k=2;k<=len;k++)     for (start=1;start<=len-k+1;start++)    {      end=start+k-1;      temp=s[start];tot=1;      i=start;      while (i<=end)      {        while (i<=end&&s[i]==temp) i++;h=i;        if (i>end) break;        while (i<=end&&s[i]!=temp) i++;        if (i>end) tot+=f[h][end];else tot+=f[h][i-1];      }      f[start][end]=tot;    }

【网上强大的想法】意义同我，转移也很容易理解。令人ORZ的是，它的转移也太多了吧。

var  f:array[0..51,0..51] of longint;  a:array[0..51] of char;  l,i,j,k,n:longint; function min(x,y:longint):longint;begin  if x<y then exit(x);  exit(y);end; begin  fillchar(f,sizeof(f),1);  while not eoln do    begin      inc(n);      f[n,n]:=1;      f[n+1,n]:=0;      read(a[n]);    end;  readln;  for l:=1 to n-1 do    for i:=1 to n-l do      begin        j:=i+l;        f[i,j]:=min(f[i+1,j]+1,f[i,j-1]+1);        if a[i]=a[j] then          begin            f[i,j]:=min(f[i+1,j],f[i,j-1]);            f[i,j]:=min(f[i+1,j-1]+1,f[i,j]);          end;        for k:=i to j-1 do          f[i,j]:=min(f[i,j],f[i,k]+f[k+1,j]);      end;  writeln(f[1,n]);end.

【小结】DP要好好研究。