BZOJ1260: [CQOI2007]涂色paint 区间DP

1260: [CQOI2007]涂色paint

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Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

题解：

区间DP的裸题，f[i][j]表示从i位置到j位置染成满足条件的颜色最少需要几次。

当s[i]==s[j]时，f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1])

当s[i]!=s[j]时，f[i][j]=min(f[i][k],f[k+1][j]) (i<=k<=j)

#include<cstdio>#include<iostream> #include<cstring>#define inf 707185547using namespace std;const int N=55;int n,f[N][N];char s[N];int main(){    scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;for(int l=1;l<=n-1;l++)for(int i=1;i<=n-l;i++){int j=i+l;f[i][j]=inf;if(s[i]==s[j]) f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+1][j]);else for(int k=i;k<=j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);}printf("%d\n",f[1][n]);}