hdu 2048 and 2049（错排问题）

2048：

题意是给n个人，抽自己的名字，求谁都没抽到的概率。

N张票的所有排列可能自然是Ann = N!种排列方式
现在的问题就是N张票的错排方式有几种。
首先我们考虑，如果前面N-1个人拿的都不是自己的票，即前N-1个人满足错排，现在又来了一个人，他手里拿的是自己的票。
只要他把自己的票与其他N-1个人中的任意一个交换，就可以满足N个人的错排。这时有N-1种方法。

另外，我们考虑，如果前N-1个人不满足错排，而第N个人把自己的票与其中一个人交换后恰好满足错排。
这种情况发生在原先N-1人中，N-2个人满足错排，有且仅有一个人拿的是自己的票，而第N个人恰好与他做了交换，这时候就满足了错排。
因为前N-1个人中，每个人都有机会拿着自己的票。所以有N-1种交换的可能。

综上所述：f(n) = (i - 1) * [f(n - 1) + f(n - 2)]

代码：

#include <stdio.h>int main(){    int i, n;    __int64 d[21][2] = {{1,0},{1,0},{2,1},{6,2}};    for (i = 4; i < 21; i++)    {        d[i][0] = i * d[i-1][0];        d[i][1] = (i - 1) * (d[i-1][1] + d[i-2][1]);    }    scanf("%d", &n);    while (n-- && scanf("%d", &i))        printf("%.2f%%\n", d[i][1]*100.0/d[i][0]);    return 0;}

2049：

题意是求n对couple，m对没有匹配对的情况共有几种。

n里取m个，且无序，高中问题，即为计算Cnm。

代码：

#include <stdio.h>int main(){    int i, m, n;    __int64 a[21][2] = {{1,0},{1,0},{2,1},{6,2}};    for (i = 4; i < 21; i++)    {        a[i][0] = i * a[i-1][0];        a[i][1] = (i-1) * (a[i-1][1] + a[i-2][1]);    }    scanf("%d", &i);    while (i-- && scanf("%d%d", &n, &m))        printf("%I64d\n", a[n][0]/a[m][0]/a[n-m][0]*a[m][1]);    return 0;}