hdu 2049 错排问题 (简单)

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

22 23 2

 

Sample Output

13

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

 

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错排的数目到达13时会爆int。

#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;#define all(x) (x).begin(), (x).end()#define for0(a, n) for (int (a) = 0; (a) < (n); (a)++)#define for1(a, n) for (int (a) = 1; (a) <= (n); (a)++)typedef long long ll;typedef pair<int, int> pii;const int INF =0x3f3f3f3f;const int maxn= 20   ;ll C[maxn+4][maxn+4];ll D[maxn+4];int n,m;void pre(){    C[0][0]=1;//C[][]是组合数    for1(i,maxn)    {        C[i][0]=C[i][i]=1;        for(int j=1;j<i;j++)        {            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];        }    }    D[1]=0;D[2]=1;//D[x]表示x个数错排的种数    for(int x=3;x<=maxn;x++)    {        D[x]= (x-1)*D[x-1] + (x-1)*D[x-2];        //x-1个数进行错排，然后x与任一交换位置。或者x与位置i上的数交换位置，剩下x-2个数错排。    }}int main(){    pre();    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        ll  ans=C[n][m]*D[m];//先选出m对，再计算错排        printf("%lld\n",ans);    }   return 0;}