POJ 2750 环上线段树 略带DP 的线段树

求一个环上的最大连续子列的和。但是这个区间不能是整个换。

做法：

把环拆开。

对于最大连续子列，有两种情况

第一种情况，子列在 1~n 中，这样便可以直接求出

第二种情况，子列既包括 1 又包括 n ，首先 最大列和最小列应该是不重合的（除非全是正数），如果重合，假设重合点是正数，则最小列可以更小，如果重合点是负数，则最大列可以更大，矛盾，然后，最大列和最小列应该全部覆盖整个环，证明和上面差不多。

所以，可能情况就是 1~n 中最大列 或者 总和减去 1~n 中最小列 。

至于题中那个不能全部选择的限制，判断一下最小的列是不是负数就可以啦。

略带 dp 是因为从下面向上面转移的时候，有些像 dp 那。

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <queue>#include <algorithm>#include <map>#include <vector>#include <cmath>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>#include <fstream>#include <set>#include <stack>using namespace std;#define READ freopen("acm.in","r",stdin)#define WRITE freopen("acm.out","w",stdout)#define ll long long#define ull unsigned long long #define PII pair<int,int>#define PDI pair<double,int>#define PDD pair<double,double>#define MII map<int,int>::iterator #define fst first#define sec second#define MS(x,d) memset(x,d,sizeof(x))#define INF 0x3f3f3f3f#define ALL(x) x.begin(),x.end()#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define ROOT 0,n-1,1#define PB push_back#define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<c;a++)#define MOD 1000000007#define keyTree (ch[ ch[root][1] ][0])#define MAX 111111struct node{    int sum;    int mmin,mmax;    int lmax,rmax,lmin,rmin;    node(int x)    {        sum=mmin=mmax=lmax=lmin=rmax=rmin=x;    }    node(){}}data[MAX<<2];void PushUp(node &x,node l,node r){    x.sum=l.sum+r.sum;    x.lmax=max(l.lmax,l.sum+r.lmax);    x.lmin=min(l.lmin,l.sum+r.lmin);    x.rmax=max(r.rmax,r.sum+l.rmax);    x.rmin=min(r.rmin,r.sum+l.rmin);    x.mmax=max(max(l.mmax,r.mmax),l.rmax+r.lmax);    x.mmin=min(min(l.mmin,r.mmin),l.rmin+r.lmin);}void update(int p,int x,int l,int r,int rt){    if(l==r)    {        data[rt]=node(x);        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    if(p<=m)        update(p,x,lson);    else        update(p,x,rson);    PushUp(data[rt],data[rt<<1],data[rt<<1|1]);}int num[MAX];void build(int l,int r,int rt){    if(l==r)    {        data[rt]=node(num[l]);        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    build(lson);    build(rson);    PushUp(data[rt],data[rt<<1],data[rt<<1|1]);}int main(){    READ;    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        MS(data,0);        int tot=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&num[i]),tot+=num[i];        build(1,n,1);        int m;        scanf("%d",&m);        for(int i=0;i<m;i++)        {            int p,c;            scanf("%d%d",&p,&c);            tot=tot+c-num[p];            num[p]=c;            update(p,c,1,n,1);            if(data[1].mmin>0)                cout<<tot-data[1].mmin<<endl;            else                cout<<max(data[1].mmax,tot-data[1].mmin)<<endl;        }    }       return 0;}