zigzag数组

来源：互联网发布：制作壁纸的软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 20:29

#include"stdafx.h"#include<iostream>using namespace std;int main(){int n;cin>>n;int s,i,j;int squa;int ** a = (int**)malloc(sizeof(int*)*n);if(a == NULL){return 0;}for(i = 0; i < n; i++){a[i] = (int*)malloc(sizeof(int)*n);if(a[i] == NULL){i--;while(i >= 0){free(a[i]);}free(a);return 0;}}squa = n * n;for(i = 0; i < n; i++){for(j = 0; j < n; j++){s = i + j;if(s < n){a[i][j] = s*(s+1)/2 + ((s % 2 != 0) ? i : j);}else{s = (n - 1 - i) + (n - 1 - j);a[i][j] = squa - s*(s+1)/2 - (n - (( (i + j)%2 != 0) ? i : j));}}}for(i = 0; i < n; i++){for(j = 0; j < n; j++){cout<<a[i][j]<<" ";}cout<<endl;}}

由于对同一斜线上的元素，s=i+j为常数

1.对于第n个（n<N）斜线：

每一斜线个数比上一行多一个，则每一斜线的第一个值表示了在该斜线之前元素的个数,即一个累加：

（s+1）*s/2

斜线中的任意元素可表示为s*（s+1）/2+i

2.同理对于第n个（n>=N）的斜线：

每斜线的元素个数开始减少，等差数组不适用，为方便起见，可以用减法计算元素个数,

剩余元素的斜线数目：s1=（2（N-1）-（i+j））

元素值=（N*N-（s1+1）*s1/2）-（N-i）=下一斜线的第一个元素值-该斜线剩余元素的个数

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