csdn 采药，一维dp

来源：互联网发布：linux如何更改ftp目录编辑：程序博客网时间：2024/06/05 23:49

#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){int W,n;while(scanf("%d%d",&W,&n)!=EOF){int w[101],v[101];int dp[101][1001];for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);}memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<=W;j++){if(w[i]>j){dp[i+1][j]=dp[i][j];}else{dp[i+1][j]=dp[i][j]>dp[i][j-w[i]]+v[i]?dp[i][j]:dp[i][j-w[i]]+v[i];}}}printf("%d\n",dp[n][W]);}}

这道题是一道一维dp的题，可以先把他看成一道二维dp来做，当二维dp的w和v都相同的时候他就是一个一维dp了

这里总结一下dp的写法吧，像这种算是一种吧

if(w[i]>j){dp[i+1][j]=dp[i][j];}else{dp[i+1][j]=dp[i][j]>dp[i][j-w[i]]+v[i]?dp[i][j]:dp[i][j-w[i]]+v[i];}

当然如果用

if(w[i]>j){dp[i][j]=dp[i-1][j];}else{dp[i][j]=dp[i-1][j]>dp[i][j-w[i]]+v[i]?dp[i-1][j]:dp[i][j-w[i]]+v[i];}

这样在for控制i也可以吧

还有一种就是只用一个数组来保存dp的值，这样可以节省空间，但是容易出错

for(int i=0;i<n;i++){for(int j=W;j>=0;j++){if(w[i]<=j)dp[j]=dp[j]>dp[j-w[i]]+v[i]?dp[j]:dp[j-w[i]]+v[i];}}

因为每次dp需要的数据只有现在使用的数据和上一组数据

上一组数据其实是之前得到的数据

只要然j从w到0，使用自身的数据就可以了

0 0