众数问题

问题描述：

 

　　给定含有n 个元素的多重集合S，每个元素在S 中出现的次数称为该元素的重数。多重集S 中重数最大的元素称为众数。

　　

例如，S={1，2，2，2，3，5}。

多重集S 的众数是2，其重数为3。

 

编程任务：

 

　　对于给定的由n 个自然数组成的多重集S，编程计算S 的众数及其重数。

 

数据输入：

 

　　输入数据由文件名为input.txt 的文本文件提供。文件的第1 行多重集S 中元素个数n；接下来的n 行中，每行有一个自然数。

 

结果输出:

 

　　程序运行结束时，将计算结果输出到文件output.txt 中。输出文件有2 行，第1 行给出众数，第2 行是重数。

 

输入文件示例          输出文件示例

input.txt             output.txt

6                      2

1                      3

2

2

2

3

5

分析：水题一道，不过要注意时间，倘若用简单的两层for循环，求出每个元素的个数的话，则时间复杂度为O（n*2），有没有算法可以实现O（n)的时间复杂度呢？显然是有的。见代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <algorithm>#define Max 100#define Inf 0xffffusing namespace std;int record[Max];int n;int index,num;int main(){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&record[i]);sort(record,record+n);record[n]=Inf;int *source=record,*target=record+1;num=0;while(*source!=Inf){while(*target==*source && *target!=Inf)target++;int temp=target-source;if(temp>num){num=temp;index=*source;}source=target;target++;}printf("%d\n%d",index,num);return 0;}