几个时间复杂性类(NP/BPP/RP/ZPP)
来源:互联网 发布:2017年淘宝销量排行榜 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 18:01
1:NP(Non-determinnistic Polynominal Time)——由所有可以在多项式时间内验证解是否正确的决定问题组成
即若L属于NP,则存在一个算法A,存在c,在多项式时间O(n^c)时间内可判定
1) x属于L,则存在y(相当于一种解决方案,一种证书),,即算法A以x,y作为输入,输出1
2) x不属于L,则存在y,
2:BPP(Bounded error Probabilistic Polynominal Time),存在双边错误率
即若L属于BPP,则存在一个算法A,存在c,在多项式时间O(n^c)时间内可判定
1) x属于L,则存在y(相当于一种解决方案,一种证书),
2) x不属于L,则存在y,
注:2/3是一个大于1/2的数即可,可证明
关键在于算法的选取,同样的也是重复多次的实验即可,但证明过程要复杂一些
3:RP(Randomize Polynominal Time),存在单边错误率
即若L属于BPP,则存在一个算法A,存在c,在多项式时间O(n^c)时间内可判定
1) x属于L,则存在y(相当于一种解决方案,一种证书),
2) x不属于L,则存在y,
注:
1) co-RP与RP问题不同的地方在于允许的错误率发生在x不属于L
2) 重复实验可得到更高的准确率
4:ZPP:前面三个类都是在多项式时间内,算法运行必须停止,且得到一个输出,只是有的输出存在一定的错误率;ZPP的多项式时间是一个期望时间,即算法可能无限的运行下去,但得到的结果是没有错误率的,跟NP一样
即若L属于NP,则存在一个算法A,存在c,在期望的多项式时间O(n^c)时间可判定
1) x属于L,则存在y(相当于一种解决方案,一种证书),
2) x不属于L,则存在y,
5:现在知道的几个关系有
但还不知道BPP与他们的关系
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