poj 1745-Divisibility

来源：互联网发布：字中找字软件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/26 08:41

http://poj.org/problem?id=1745

此题暴力明显没有前途，2的10000次方，此题也是DP，关键是要用到一个公式(a+b)%p=(a%p+b%p)%p，以及(a-b)%p=(a%p-b%p+p)%p，这里注意，要是括号的里是负数就不成立了，所以后面一个等式加了p。在读入数据的时候就可以先%p，再把是负数的加上p。每一次加一个数字就要%p,减一个就要加p再%p，跟1837-balance一样也是一层一层往上加，再判断，上一层有的这一层再加。这里注意一点，因为第一个数字可能是负数，在运行dp[i+1][(j+num[i])%K] = 1;时，(j+num[i])%K就是一个负数了，所以需要输入的时候除了取模还要加上K。

具体AC代码如下

#include<cstdio>#include<ctype.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;long num[10000+10];bool dp[10000+10][101];int main(){    int N,K,i,j;    memset(dp,0,sizeof(dp));    cin>>N>>K;    for(i = 0; i < N; i++)    {        cin>>num[i];        num[i]%=K;        if(num[i]<0)            num[i]+=K;//这行必不可少，因为第一个数字可能是负数    }    dp[0][0] = 1;    for(i = 0; i < N; i++)        for(j = 0; j < K; j++)            if(dp[i][j])            {                dp[i+1][(j+num[i])%K] = 1;                dp[i+1][(j-num[i]+K)%K] = 1;            }    if(dp[N][0])        cout<<"Divisible"<<endl;    else        cout<<"Not divisible"<<endl;    return 0;}

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