uva - 11129 - An antiarithmetic permutation（分治）

来源：互联网发布：矩阵卷积怎么算编辑：程序博客网时间：2024/05/18 19:37

题意：给定一个n，代表从0到n-1，n个数的排列，如果这个排列中找不到任何一个长度大于2的等差序列，称这个数列为等差级数。输出任意一个等差级数。

方法：

1、举例n=6，0，1，2，3，4，5。分成1，3，5；0，2，4，再连成1，3，5，0，2，4。这样得到的数列前边和后边不会形成等差数列。那么我们一直这样做，类似二分法，知道让子序列<=2时候退出。这时候的序列就满足题意。实现的时候要两个数组互相拷贝。

#include <iostream>      #include <iomanip>      #include <string>      #include <cstring>      #include <cstdio>      #include <queue>      #include <stack>      #include <algorithm>      #include <cmath>      #include <ctime>    using namespace std;int n = 0, flag = 0;;const int maxn = 10000+10;int num[maxn], cop[maxn];void Makelist(){int i = 0;for (i = 0; i < maxn; i++)cop[i] = i;return;}void Input(){int i = 0;cout << n << ":";for (i = 0; i < n; i++)cout << " " << num[i];cout << endl;}void Solve(int start, int end){int i = start, j = start;for (i = 0; i < n; i++)num[i] = cop[i];if (end - start <= 2)return;for (i = start; i < end; i +=2)cop[j++] = num[i];for (i = start+1; i < end; i += 2)cop[j++] = num[i];Solve(start, (start+end+1)/2);Solve((start+end+1)/2, end);}int main(){while (cin >> n && n){Makelist();memset(num, 0, sizeof(cop));Solve(0, n);Input();}return 0;}

（1）注意每次都要重新打表。

（2）注意后半部分处理时候j应该从start开始，自己纸上演示下最好。

2、TLE代码。（感觉会TLE因为n最大到10000，但是不死心敲了一下果然）

#include <iostream>      #include <iomanip>      #include <string>      #include <cstring>      #include <cstdio>      #include <queue>      #include <stack>      #include <algorithm>      #include <cmath>      #include <ctime>    using namespace std;int n = 0, flag = 0;;const int maxn = 10000;int num[maxn], vis[maxn], ans[maxn];void Makelist(){int i = 0;for (i = 0; i < maxn; i++)num[i] = i;return;}void Input(){int i = 0;cout << n << ":";for (i = 0; i < n; i++)cout << ans[i] << " ";cout << endl;}int Handle(){int i = 0;for (i = 1; i < n; i++){if ((ans[i] - ans[i-1]) == (ans[i+1] - ans[i]))return 0;}return 1;}void DFS(int cur){int i = 0, j = 0;if (cur == n){if (Handle()){flag = 1, Input();}elsereturn;}else{if (flag)return;for(i = 0; i < n; i++){if (!vis[i]){vis[i] = 1, ans[cur] = num[i];DFS(cur+1);vis[i] = 0;}}}}int main(){Makelist();while (cin >> n && n){flag = 0;DFS(0);memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(ans, 0, sizeof(ans));}return 0;}

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